其实出看层次分析法还是特别懵逼的，毕竟第一次接触到这种定性半定量的方法，想想物理竞赛中也曾今遇到过定性半定量的题目，但毕竟是两年多前的事了，现在又看到定性半定量的名词，不禁勾起了心中曾今沉迷物理学的往事。
话不多说，层次分析法的主要目的就是确定指标的权重，当考虑一个问题的时候，比如我们接下来要提到的旅游问题，往往需要考虑景色， 费用， 住宿， 饮食， 交通这些问题，然后根据这些问题确定一个方案。其实这我们还可以对景色进行进一步的考虑，比如我们是更加倾向于去看海， 去爬山， 去观赏历史古迹什么的，
这或许就和神经网络中的层数相对应？ 神经网络中不是层数越多越好吗， 相应的层次分析法其实考虑的因素越多，越容易得到更加令人信服的方案。
好了，前面只是一个插曲，我们考虑的景色， 费用， 住宿， 饮食， 交通 这些因素可以构成一个准测层， 相应的我们还可以考虑一个方案层， 就是选择不同的方案。
这时候一个层次的图就出来了。
我们最终需要确定的当然是选择哪个方案， 所以就要计算每个方案对于旅游目的的权重了，权重越大的是哪个我们就选哪个。
但是我觉得在美赛的时候， 我们在设立指标的时候，只需要计算权重就行了， 这个时候， 熵权法其实也可以考虑进来了。
好，继续我们对于这个题目的讨论。
构造我们的成对比较矩阵，
1当然是表示两者是同样重要的， 9代表是绝对的重要。这里无需多言
这里我们需要对矩阵的一致性进行考究， 至于为什么要对一致性进行研究，暂时存疑
如果矩阵是一致性的， 那么显然矩阵可以写成这个形式
这个矩阵有些特殊
显然所有的行向量都是成比例的，也就是秩为1
当然天知道秩和特征向量的个数有啥关系
所以得到A的任一列向量都是对应于特征根n的特征向量（存疑）
然后这个时候，这个时候列向量归一化之后就成了每个因素的权重了。
在司老师的那本书上叫做层次单排序
如果不是一致性的， 发明这个方法的人建议用最大的特征值去代替，
但是我们需要有一个指标去衡量这样得到的结果能不能用
所以就有了一致性指标CI
当然那个发明者认为单独有这个是不够的，还需要一个平均一致性指标
其实平均一致性指标就是对应的一致性矩阵的一致性指标
给出的数据如下
所以这个时候诞生了一个一致性比率(有点头晕)
