数据结构小白成长记第二讲——算法

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为了能够更好的帮助我们理解数据结构，我们先了解一下算法

2.1数据结构与算法的关系

算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

数据结构的研究范围（见第一讲）给出第一讲链接https://www.jianshu.com/p/273b7de3d956

数据结构与算法关系：数据结构是底层，算法高层。数据结构为算法提供服务。算法围绕数据结构操作。

举个例子，假如你要煮面，你要完成的事情有洗碗、洗锅、择菜、洗菜、炒菜、煮水、煮面。算法就是完成所有的事，煮一份面给自己填饱肚子。数据结构就是让你在最省事的情况下，煮出一份最好吃的面并达到相同的目的--填饱肚子。

2.2算法的特性

算法的五大特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

·输入:算法具有零个或多个输入；

·输出：算法至少有一个或多个输出；

·有穷性：算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤都在可接受的时间内执行完成；

·确定性：算法的每一个步骤都有确定的含义，不会出现二义性；

·可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。

2.3算法设计的要求

算法设计的四大要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低

·正确性：指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反应问题的需求、能够得到问题的正确答案；

·可读性：便于阅读、理解和交流，可读性高，有助于人们理解算法；

·健壮性：当输入数据不合法时，算法能做出相关处理，而不是产生一场或者莫名其妙的结果；

算法的健壮性大体可以分为以下四个层次：

1、算法程序没有语法错误；

2、算法程序对于合法输入的数据能够产生满足要求的输出结果；

3、算法程序对于非法输入的数据能够得出满足规格说明的结果；

4、算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

·时间效率高和存储量低：算法设计时应尽量满足的要求。

2.3算法效率的度量方法

一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模。问题的输入规模是指输入量的多少。

1、事后统计方法：通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低；

2、事前估算分析方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。

2.4算法的时间复杂度

在执行算法分析时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n的变化情况并确定T（n）数量级。

算法的时间复杂度记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是时间规模n的某个函数。