控制理论是不是玄学？这本来是一句调侃，在学科类属上它当然是科学的一支。但这句调侃流传这么广，也肯定有它背后的原因。
我自己当年学这门课的时候，就感觉里面的知识很驳杂，很多经验总结的东西，没有理论上的贯通感。以至于多年过去以后，只剩下 PID 有印象。若谈到控制理论的知识体系，反馈控制，观测器设计，最优控制，随机控制，数字控制，非线性控制，过程控制，预测控制，鲁棒控制，自适应控制，一大堆全压上来，它们之间是什么联系与区别？着实让人头大。
工作好些年后，去年有时间重读了一本专著，才终于有融会贯通之感，过去的很多疑问也迎刃而解。控制理论绝不是玄学，它至多是在理论的基础上有一些可以实际掌握的裕度，是一种很“工程”的学科。如果对背后的理论理解不到位，只记住了调节的方式，就难免有玄学感。这里我将自己学习中的一些理解和认识记录下来。主要是为自己整理知识，若对其他朋友有所帮助，欣慰之至。
回到问题，为什么很多人觉得控制理论是玄学？我自己总结了几点可能的原因：
（１）本身就难
控制论作为20世纪后半叶才兴起的“三论”之一（与信息论、系统论并列），本身是建立在多学科基础上的。我自己理解，在自动控制的先导课程里，尤以线性代数、信号与系统为要。线性代数作为高数的一部分，工科专业的学生是都学的，但信号与系统这个课覆盖面就有限了。据我观察，大多是“自动化”专业的学生才学，其他如“XXXX及自动化”专业的学生是不开这个课的，而后者的学生数量是远大于前者的。在自动控制的教材里默认是学生已经学过信号处理这样的先导课，所以对Fourier变换、Laplace变换、z变换的介绍是偏简略的，这就在一定程度上形成理解上的障碍。且不论信号与系统本身就是难度较高的课，在我当年本科学校，信号与系统是补考率排在前几的课程。
（2）没选择一本好教材
我知道的几本国内的教材，其编排方式和内容覆盖度本身都称不上合理。且还不论在一些大学里，课程教材的选订因为涉及到利益，不是纯粹以教材质量为依据的。以我目前的认识，作为自动控制的入门教材，可以推荐的有以下三本：
Gene Franklin - Feedback Control of Dynamic Systems
Katsuhiko Ogata - Modern Control Engineering
Richard Dorf, Robert Bishop - Modern Control Systems
（3）多重阐释角度
对同一个系统，可以有时域、频域、状态空间三种角度来理解和设计，而且还不能简单地、绝对地说优劣，它们各有适用的场合。造成这种状况的，以我个人理解，是因为这门技术要面对的控制对象太广泛，从最早的蒸汽机转速，到曾经的跨洋电报传输，到现在的伺服电机控制，航天器姿态，石油炼化收率等等，都离不开控制理论。这么多控制对象，也就不可能只存在一种绝对方法可以包打一切。只有将几种方法背后的理论彻底理解，融会贯通，才能用好。
（4）工程性很强
举例来说，当今的控制理论研究已经近乎应用数学，学界的结果已经领先业界几十年，然而大多数结果并没有在业界广泛应用。从比例上来说，业界85%以上仍然是 PID。这很容易就让不少朋友困惑，学那么多理论、方法，最终在工作中能用得到的就只有 PID？学不能致用，则只是走马观花的程度，自然理解不深。再者说，就连最简单的 PID，其调节方法都充满了模糊和经验性的描述，没有一个绝对正确的方法。
如果我们追问一句，为什么？为什么有那么多的trial，为什么不能deterministic地搞？比方说 PID 的三个参数，为什么不能给出一个最优参数的计算方式？首先就是最优的标准不统一。有人说当然有最优，那就是没有超调，没有振荡，没有稳态误差，爬升时间无限短，稳定时间无限短，可惜这在真实物理世界实现不了。所以上面的话也可以理解为理想的最优实现不了，在次优里边选更优的标准不统一。对一些有 trade-off 关系的变量，比如超调和爬升时间。有的系统应该爬升时间快一些，对超调可以容忍一些；有的系统对超调很敏感，爬升时间慢些不碍事。其次是，即使我们确定了性能标准，仍然没法解析式的算出设计参数，这又是为什么呢？比如我想要超调是百分之多少多少，我们能解出阻尼系数吗？不妨具体看一下，一阶系统无超调，标准二阶系统的超调量有正向公式：
很明显，没有逆向解析解。且不论很多真实系统含有更高阶的成分，连超调量的正向解析式都没有。因为计算超调量一般是由时域信号公式求导数为零处的函数值，实际也是个反解的过程。
此外，实际中一些硬件实现的限制，也会带来需要取舍的余地。比如现在很多控制系统都是基于计算机的数字控制器，如果按模拟系统来设计参数，实际实现会比预期差一些。采样间隔越大，与模拟系统的差别越大，这里要根据可以达到的采样频率反过来再对设计参数略做修正。
以上谈到的种种情况，都容易让人有玄学感。但正如前所述，它当然不是玄学。只有理解好背后的理论，辅以工程中的实践经验，持经达变，才能破除这种玄学感。
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