22.括号生成

题目描述：

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例：

例如，给出 n = 3，生成结果为：
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

解答：

回溯法

public static List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> rs = new ArrayList<>();
        // 回溯法
        backtrack(rs, "", 0, 0, n);
        return rs;
    }

    private static void backtrack(List<String> rs, String current, int open, int close, int n) {
        // 一个字符串长度=对数*2
        if (current.length() == n * 2) {
            // 添加一个字符串
            rs.add(current);
            return;
        }
        // 左括号小于对数时，字符串拼接左括号，而且左括号个数+1
        if (open < n) {
            backtrack(rs, current + "(", open + 1, close, n);
        }
        //右括号个数小于左括号个数时，字符串拼接右括号，而且右括号个数+1
        if (close < open) {
            backtrack(rs, current + ")", open, close + 1, n);
        }
    }