什么是霍夫变换
霍夫变换是一种在图像中寻找直线，圆形以及其他简单形状的方法。霍夫变换采用类似于投票的方式来获取当前图像内的形状集合，该变换由Paul Hough（霍夫）于1962年首次提出。
最初的霍夫变换只能用于检测直线，经过发展后，霍夫变换不仅能够识别直线，还能识别其他简单的图形结构，常见的有圆形，椭圆等。
HoughLines函数
在OpenCV中，它给我们提供了cv2.HoughLines()函数来实现霍夫直线变换，该函数要求所有操作的原图是一个二值图像，所以在进行霍夫变换之前，需要将图像进行二值化处理。或者进行Canny边缘检测。
其完整定义如下：
def HoughLines(image, rho, theta, threshold, lines=None, srn=None, stn=None, min_theta=None, max_theta=None):
image：原始图形，必须是8位单通道的二值图像
rho：以像素为单位的距离r的精度。一般情况下，使用的精度是1
theta：为角度θ的精度。一般情况下，使用的精度是Π/180，表示要搜索所有可能的角度
threshold：阈值。该值越小，判定出直线就越多。识别直线时，要判定多少个点位于该直线上。在判定直线是否存在时，对直线所穿过的点的数量进行评估，如果直线所穿过的点的数量小于阈值，则认为这些点恰好在算法构成直线，但是在原始图像中该直线并不存在；如果大于阈值，则认为直线存在。所以，如果阈值越小，就会得到较多的直线；阈值越大，就会得到较少的直线
lines：返回值，它的每个元素都是一对浮点数，表示检测到的直线的参数，即（r,θ）。是numpy.ndarray类型。
HoughLines实战
了解了函数常用的参数之后。下面，我们通过一个棋盘来进行霍夫变换。代码如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("35.jpg")
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)
lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi / 180, 140)
for line in lines:
rho, theta = line[0]
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a * rho
y0 = b * rho
x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
y1 = int(y0 + 1000 * (a))
x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
y2 = int(y0 - 1000 * (a))
cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), 2)
plt.subplot(122)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()
运行之后，效果如下：
HoughLinesP实战
使用HoughLines虽然可以完成霍夫变换，但其本身存在非常严重的误检测。为了解决这个问题，OpenCV加入了概率霍夫变换函数cv2.HoughLinesP()函数。
其完整定义如下：
def HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, lines=None, minLineLength=None, maxLineGap=None):
image：原始图像，比如为8位单通道二值图像
rho：同上
theta：同上
threshold：同上
lines：同上
minLineLength：用来控制”接受直线的最小长度“的值。默认值为0
maxLineGap：用来控制接受共线线段之间的最小间隔，即在一条直线中两点的最大间隔。如果两点间的间隔超过了参数maxLineGap的值，就认为这两点不在一条直线上。默认值为0
将上面的例子，使用HoughLinesP改进以下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("35.jpg")
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)
lines = cv2.HoughLinesP(edges, 1, np.pi / 180, 10, 10)
for line in lines:
x1, y1, x2, y2 = line[0]
cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (255, 0, 0), 5)
plt.subplot(122)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()
运行之后，效果如下：
可以看到，这里我们通过函数HoughLinesP，将棋盘线完整的全标记出来了。
HoughCircles实战
霍夫变换出来用来检测直线外，我们还可以用来检测其他的几何对象。实际上，只要是能用一个方程式表示的对象，都适合用霍夫变换来检测。
其中，我们就可以使用霍夫圆变换来检测图像中的圆。这里我们只需要考虑圆心坐标（x，y）与半径r共3个参数。
在OpenCV中要经过2个步骤：
- 找出可能存在圆的位置（圆心）
- 根据1计算半径
在OpenCV中，它给我们提供的霍夫圆变换函数为cv2.HoughCircle()。该函数也是将Canny边缘检测与霍夫变换结合，唯一的区别是，不要我们进行Canny边缘检测，该函数自动先进行Canny边缘检测。
其完整定义如下：
def HoughCircles(image, method, dp, minDist, circles=None, param1=None, param2=None, minRadius=None, maxRadius=None):
image：原始图像，8位单通道灰度图像
method：检测方法，HOUGH_GRADIENT是唯一可用的参数值。该参数代表霍夫圆检测中两轮检测所使用的方法
dp：累计器分辨率，它是一个分割比例，用来指定图像分辨率与圆心累加器分辨率的比例。例如，如果dp=1，则输入图像和累加器具有相同的分辨率
minDist：圆心间最小间距。该值被作为阈值来使用，如果存在圆心间距小于该值的多个圆，则仅有一个会被检测出来。因此，如果该值太小，则会有很多临近的圆被检测出来；如果该值很大，则可能会在检测时漏掉很多圆
circles：返回值，有圆心坐标和半径构成的numpy.ndarray类型。
param1：该参数缺省，默认100。它对应的是Canny边缘检测器的高阈值（低阈值是高阈值的二分之一）
param2：圆心位置必须受到的投票数。只有在第1论筛选的过程中，投票数超过该值的圆，才有资格进入第2轮的筛选。因此，该值越大，检测到的圆越少；该值越小，检测到的圆越多。也是缺省值，默认100
minRadius：圆半径最小值，小于该值的圆不会被检测出来。也是缺省值，默认0，不起作用
maxRadius：圆半径的最大值，大于该值的圆不会被检测出来。也是缺省值，默认0，不起作用
下面，我们来用一个奥运五环的照片，进行霍夫圆变换。代码如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("35_1.jpg")
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 300, param1=50, param2=20,minRadius=0,maxRadius=0)
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0, :]:
cv2.circle(img, (i[0], i[1]), i[2], (255, 0, 0), 12)
cv2.circle(img, (i[0], i[1]), 2, (255, 0, 0), 12)
plt.subplot(122)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()
运行之后，效果如下：
