你觉得游戏是公平的：
一正一反，均为50%概率，按照大数定律来说，这是必然规律。
然而，你有没有想过，正是这种你以为的“公平”，让你误解了大数定律，才陷入了“赌徒谬论”里呢？
先来看看这种让你觉得“公平”的大数定律究竟是什么。
它是数学家伯努利提出的：
假设n是N次独立重复试验中事件A发生的次数，p是每一次试验中A发生的概率，那么，当N趋于无穷时：式中n表示发生次数，N表示试验总次数。
也就是说，大量重复的随机现象里其实藏着某种必然规律。
还是以掷硬币为例，当投掷次数足够大时，出现正（反）面的频率将逐渐接近于1/2，且随着投掷次数的增加，偏差会越来越小，如下图。这是最早发现的大数定律之一。
从表面概率看，这确实是场公平的游戏。
但这种公平是有一定条件的，注意，这就是普通人看不到的。
大数定律讲究“大量重复的随机现象”，只有足够多次试验才能使得硬币正反面出现次数与总次数之比几乎等于1/2。
可具体多少次才算“足够多”？才能够把它用在个人对赌上？
没有人知道。因为，概率论给出的答案是——无穷大。谁也不知道无穷大有多大，只知道这是一个令人仰望的数量。
可投掷硬币次数越小，大数定律的身影就越模糊，可能10次中5正5反，也可能9正1反，也可能10正0反或0正10反……
现实往往是，在远未达到“足够多”次试验时，你就已经输了个精光了。
你觉得自己比何鸿燊更有钱吗？
你身上有100元结果如此，你身上有10000元结果也是如此，就算你身上有一百万也是如此，因为你永远不可能有“足够多”。
“输赢概率为50%”，这本身就具有很大的误导性。在硬币抛出之前，50%的概率代表的是可能性；在硬币抛出之后，50%代表的是结果的统计平均值，却并不是实际分布值。
这是你对大数定律的误解之一。
把“大数定律”当“小数定律”，觉得游戏是无条件“公平”的，正面和反面出现的频率都为1/2。
这种在潜意识里被奉为圭臬的“公平”，紧接着让你踏入了第二个误解——“赌徒谬论”。
