2.1离散型随机变量及其分布
2.1.1离散型随机变量
随机变量：随着实验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量常用字母X,Y,等表示。
离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量。(discrete random variable)
2.1.2离散型随机变量的分布列
1、离散型随机变量分布列表示方法
离散型随机变量分布列
也用等式表示：P(X=x)=p,i=1,2,...,n
还可以用图像表示
图像表示分布列
2、两点分布
两点分布
若随机变量X的分布列具有表2-3的形式，则称X服从两点分布，并称p=P（X=1）为成功概率
3、超几何分布
超几何分布
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则
P（X=k）=, k=0,1,2,...，m，
其中m=min{M,n},且n≤N，M≤N，n,M,N∈N
2.2二项分布及其应用
2.2.1条件概率
一般地，设A、B为两个时间，且P(A)＞0，称
P（B|A）=
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率（conditional probability）
P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率
0≤P(B|A)≤1
如果B和C是两个互斥事件，则：
P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)
2.2.2事件的相互独立性
设A.B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B)
则称事件A与事件B相互独立（mutually independent）
2.2.3独立重复试验与二项分布
一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次实验中事件A发生的概率为p，则
P(X=k)=,k=0,1,2,...，n
此时称随机变量X服从二项分布（binomial distribution）
记作X…B(n，p)，并称p为成功概率
2.3离散型随机变量的均值与方差
2.3.1离散型随机变量的均值
加权平均：权是秤锤，权数是起权衡轻重作用的数值，加权平均是指在计算若干个数量的平均数时，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。
一般地，若离散型随机变量X的分布列为
分布列
则称 E(X)=
为随机变量的均值（mean）或数学期望（mathematical expectation），它反映了离散型随机变量取值的平均水平
引申公式：E(ax+b)=aE(X)+b
一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么：
E(X)=1p+0（1-p）=p
于是有，若X服从两点分布，则E(X)=P
如果X…B(n，p)，那么由k
若X-B(n,p),则E(X)=np
2.3.2离散型随机变量的方差
三个公式：
若X服从两点分布，则D(X)=P(1-P)
若X—B(n,P)，则D(X)=np（1-p）
D(aX+b)=aD(X)
2.4正态分布
正态分布函数
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