416

这道题是0-1背包的问题，题意可以转化为背包容量为sum/2，存放的最大价值也是sum/2。dp[i]表示容量为i的背包存放的最大价值是dp[i]，如果dp[i]==sum/2，那就返回true，否则返回false。递推关系是dp[j]=max(dp[j-nums[i]+nums[i]],dp[j])。本题绕的地方在于容量为sum/2，最大价值也是sum/2，需要分辨清楚。

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这道题用栈来解答，如果碰到左括号就把对应的下标入栈，如果碰到右括号就对应的下标出栈，计算长度就把当前遍历的下标减去栈顶元素。如果右括号多于左括号，栈中就会出现空栈，那就把对用的右括号下标入栈，记录不能匹配的下标，这样计算长度的时候栈顶就是不能匹配的最后一个元素了。

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这道题是二维dp，dp[i][j]表示走到第i行第j列处有dp[i][j]种方法，递推关系是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。在遍历之前需要对第一行和第一列初始化，初始化值均为1。