题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

• 动态规划
  记dp[i]为前i天的股票最低价格，那么有：
  dp[i]=min(prices[i],dp[i-1])
  遍历找到最大的且大于零的(prices[i]-dp[i-1])，返回，找不到则返回0。
• 优化
  只需用一个变量记录前i天的股票最低价格即可。

源码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        /*
        if(prices.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        int n=prices.size();
        int ans=0;
        // dp[i]表示前i天的股票购买最低价
        vector<int> dp(n);
        dp[0]=prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(prices[i]-dp[i-1]>ans)
            {
                ans=prices[i]-dp[i-1];
            }
            dp[i]=min(prices[i],dp[i-1]);
        }
        return ans;
        */
        if(prices.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        int n=prices.size();
        int ans=0;
        int pre=prices[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(prices[i]-pre,ans);
            pre=min(prices[i],pre);
        }
        return ans;
    }
};

题目来源

来源：力扣（LeetCode）