数学是一个很抽象的东西，可能很多人小时候都不喜欢数学。而对数学不排斥的人，等学到微积分、概率、线性代数等稍微高深一点的东西，就觉得和我们生活没有什么关系。然而数学是最抽象的东西，是从现实抽象出来描述世界规律的学问。只掌握数学可能用处并不大，但是一旦能把其中的很多逻辑和思维方式用到生活中，就会产生巨大的力量。
在长期一文中，老师用计算给出了投资上长期的定义，还得出了很多对我们很有启发的推论。很多人对数学以及数字都很排斥，很少去思考数字背后的意义，缺乏数字感知能力。以前中国的GDP年增长率是8%，现在也有6%多，而美国只有3%，我却发现很多人并不认同中国会超过美国的GDP。从这个长期的计算方式上来说，中国大约10年翻倍，美国要20年翻倍。也就是中国的长期比较短一些，而相对看起来，还有很多不到3%的国家，他们发展速度更加慢。如果能把成长率带入一个函数画出图来，谁都能理解如果成长率不变的情况下，未来10年中国必然超过美国的GDP。我想起一个例子就是，浮萍每天都能生长为前一天两倍的面积，很多人对于这种恐怖的成长率会无动于衷。直到前两天，铺满了4分之一的时候，有点先知先觉的人开始惊叹。而前一天，铺满了二分之一的时候，很多人会注意到这情况并感叹。而很多人可能知道最后一天才发现事情变得不一样了。我们生活中有很多类似高成长率的东西，都是刚开始很缓慢的增长，然后突然某一年就普及到每个人身上了。以前的qq，淘宝，再到后来的微信和支付宝，都是某一年突然实现了最后一步铺满池塘。而那些发现身边的人都装上了才被迫装上的，就太后知后觉了，明显会错过很多机会。
我觉得普通人和牛人的一个重要差别，就是数字感知力。在后面有一节，讲的是成长率，我们投资最应该关注的是成长率。成长率这个就是一个很抽象的东西，很多人可能认为5%和10%是两倍的关系，他们的长期确实也是2倍的关系。但是当5%的翻倍的时候，10%已经翻了4倍；等5%的翻了4倍的时候，10%已经翻了16倍。对这种非线性关系的理解，可能就是数字感知力，就是很多牛人所能区别于我们普通人的地方。而我看了很多的书，很多人都能把生活中的问题，转换为数学问题。有很多有趣的问题，看起来我们会争论不休的问题，最后都会出现一个最优的数学解。比如要相亲多少次才能下决定，比如是该去尝试新餐馆还是吃已经吃过感觉还过得去的餐馆。我听说很多大的IT公司都有类似的面试题，比如谷歌就有估算一个城市有多少钢琴调音师。他们应该就是用数字感知力来区分不同的人，处理问题的能力。
我们需要不断的学习数学的相关资料，把某些数学模型用于生活中，就能获得很大的改变。我想起好几个经常被人发的一个买鞋假钱问题、一个旅馆店员黑钱的问题，却很多人不能正确的解答。那几个问题只要用小学知识就能解决，只是很多人没有正常的数学思维模型。我觉得我应该定计划，重新学习一下概率、高数和线性代数这些，一定能指导我的生活。
