有这么两只基金：

A基金第一年赚了100%，第二年赔了50%，第三年又赚了100%，第四年又赔了50%。

B基金四年中每一年都赚了15%。

问题来了，不考虑回撤50%给你带来的心理上的煎熬，光从收益率上来看，不借助计算器也不心算或者笔算，你认为那只基金的平均收益率会更高一点呢？

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答案揭晓，是B基金。

为什么A基金创造过净值翻倍的神话（虽说有所回撤），最终来倒比不过“平平无奇”的年化15%的B基金？

这就是算数平均法和几何平均法带给我们的错觉。

虽然A基金风光无限，但是每次赚100%后都会回吐50%利润，等于这两年没赔没赚，4年之后还在原地踏步。年化收益其实是零。

我们很容易被算数平均数蒙蔽：算数平均法只是把数字简单地进行罗列并直接除以个数：

（100%-50%+100%-50%）/4=25%

这样一来，你面对这四个数字的时候就会有个错觉：100比50大，而且大了两次，所以收益很不错。

其实呢？你稍微动下脑子就能知道，第一年给你一百块你赚的钱翻翻了，100块变成了200块，第二年回撤了50%，200块又变回成了100块，前两年白忙活，第三第四年同理。也就是说如果A基金永远这么“两年一轮回”的话，它将永远在原地踏步，其实面对这样的基金最好的方法是在第一年末翻翻的时候就止盈退出，但是现实生活中没有这么神机妙算的人。

其实我可以把这个道理再悬殊化一些：

一只基金，第一年赚了300%，第二年赔了75%，第三年又赚了300%，第四年又赔了75%，第五年……

如果用算数平均数来计算收益率的话，如前所述，即：

（300%-75%+300%-75%）/4=450%/4=112.5%

但实际呢，该基金在原地踏步。

而B基金通过神奇的复利效应稳扎稳打，四年之后基金变成了原先的（1+15%）＾4=1.75

4年时间收益率快翻倍了。

所以我不建议购买那种今年或去年业绩特别好的基金，因为这行情况很可能是这只基金的风格非常符合今年或去年的市场行情，万一市场风格明年变化了，这只基金就拉稀了，而且只要拉稀50%的回撤就能够抹平过去100%的利润。

人生的过程是连乘而不是连加。

另外一道题：

假定1年期即期利率6%，市场预测1年后1年期预期利率7%，那么，2年期即期利率为多少？

（1+6%）×（1+7%）-1

100本金，存一年之后，连本带息再续存一年，获得多少资金？

100×（1+6%）×（1+7%）=113.42

100本金，直接存两年，按照无偏预期理论，应当获得等量资金，则2年期的即期利率为多少？

100×（1+R）＾2=113.42

（1+R）＾2=（1+6%）×（1+7%）

R=6.5%。

6.5%就是按照几何平均法算出来的这两年的综合平均收益率。

从几何平均法的公式上看，开局的本金和终局的最终本利和最重要，过程的现金流只是实现这个结果的路径。所以说，人生中什么时候“不玩这个游戏”变得非常重要，因为停止点决定了你的终局。

要想达到这个“最优停止点”是需要智慧的，择偶如是，停止自己的职业生涯如是，退出投资机场亦如是。

投机之王，“股票大作手”利弗莫尔三次破产，最终自杀。

利弗莫尔是个投资（投机）鬼才，也曾获得了惊人的财富。他是个天生的赌徒，不管是腰缠万贯还是债台高筑，赌性仍旧不改，总想着再赌把大的，如此往复，输得精光是迟早的事情。除了金钱的损失，这些大起大落的交易还严重地伤害了他的心理健康，为他自杀身亡埋下了伏笔。利弗莫尔的一生跌宕起伏，宛如电影一般，其悲惨的结局除了让世人唏嘘不已之外，亦告诫世人不要投机。

盈亏同源。

君以此兴，必以此亡。

你既然已经赚到了可能这辈子都花不完的钱，那么为什么不急流勇退呢？

怎么打破这个魔咒呢？

孙子曾经说过，故善战者之胜也，无智名，无勇功。善战者都是掏出双枪直接打死了手无寸铁的敌人，只要是一开战，就是吊打敌人，先胜而后求战。只要一开战，就一次性地解决问题，没有给敌人第二次求战的机会。

利弗莫尔可能一生也没有平定自己的人生，在股海沉浮一生，最终没有找到自己到底需要什么。

如果利弗莫尔有着孙子兵法的智慧，会不会在某一次财富达到最大值的时候，就隐退了呢？财务自由了就别在这个修罗场混了，知足常乐不好吗？

人生不允许假设。

约翰伯格写了一本《enough》来告诉世人知足的重要性。博格认为成功的投资最终都与一个成功的“人”所必备的优良品质息息相关：不要轻易去追逐物质富裕的短暂满足，应该把投资乃至人生的重心放在实现持久性知足上，这才是真正的长赢投资之道。

心理学家已经非常准确地描述了决定人类幸福的三个主要因素。事实证明，金钱确实能够提供幸福，但随着我们很快习惯了更高层次的物质财富，这种幸福也变得转瞬即逝。据《美国心理学家》（American psychologist）杂志中的权威文章称，决定幸福的不是金钱，而是下面三个因素的某种组合：（1）自主权，即在某种程度上，我们能够控制自己的人生，“做我们自己的事情”；（2）保持与他人联系，这体现在与家人之间的爱、与朋友和同事间的愉悦关系以及与我们遇到的各行各业人士间的真诚和开放的心态；（3）发挥能力，即利用好上帝赋予的以及自我激发的各种才智，去激励自我并努力学习。可悲的是，一些不幸的人，从来没有去开发甚至可能从未有机会去开发这些特性。但是，几乎我们所有的幸运公民，都或多或少地分享了这些特性并陶醉于自己的祝福之中。

你越想着要赢，想着富贵险中求，想着干他娘的一票，想着梭哈，all in，你的心态就会越失衡，就会越来越滑向情绪漩涡的深渊。

笑到最后的都笑得最好——

彼得林奇牛不牛逼，年化复合增长率29%，但是他仅仅运营了13年共同基金，就退休了——

1990年，就在他最巅峰的时刻，林奇却选择退休，离开共同基金的圈子。当时，他还是市场中最抢手的人物，而他的才能也是最受倚重的。彼得·林奇非常理智地发表了自己的离去演说：“这是我希望能够避免的结局······尽管我乐于从事这份工作，但是我同时也失去了呆在家里，看着孩子们成长的机会。孩子们长的真快，一周一个样。几乎每个周末都需要她们向我自我介绍，我才能认出她们来······我为孩子们做了成长记录簿，结果积了一大堆有纪念意义的记录，却没时间剪贴。”

林奇同志未必没有其他想法吧？市场是如此凶险，已经取得了如此巨大的成就，为什么不去做点别的事呢？钱是挣不完的啊！

几何平均法指的是在算平均收益率的时候，我们只关注开始的本金和结果，中间过程一概略去。

如果你的资产第一年是100万，第二年是110万，第三年是150万，第四年是130万，第五年是200万，那么这五年用几何平均法算收益率，只是关注第一年的100万和第五年的200万就行了，中间的数字是不纳入计算过程的，平均收益率为200万除以100万的结果，再开5次方。

所以说，你不把投资这件事情做一个“终局”的处理，你就会永远地处于波动中。

很多事情是过程和结果同样重要的，但是人生不是，人生还是结果重要一点。

在通往人生终点的过程中，人生是由不断地连乘，演变和累积的，而不是连加。

相信聪明的你已经看出来了以上的论断有一个极其重要的隐含假设，那就是“人生的结果比过程更重要”。很多成语其实都有这种倾向，强调人生终局的好坏决定了这个人物评价的大部分，比如说，浪子回头金不换，晚节不保等等……但是这也只是人生观的一种而已，说回开头题目的基金选择，如果你觉得A基金翻倍了这么多次，带给你的主观感受太棒了，你就是要“大赚特赚”“资产翻倍”的这种赢的感觉，即使后期冒着资产缩水一半退回到最初的起点的风险也在所不惜，那么其实A基金才是你的正确答案。涉及到人生观的问题没有对错，见仁见智。

从这个角度出发，利弗莫尔才是真正的人生赢家，妞也泡了，钱也挣了，死而无憾了。

当然，算数平均法也不是一无是处，几何平均法适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间持有股票的情况。根据动量交易的理论，过去较短时间内上涨的股票，未来大概率也会上涨（下跌同理），所以，做短线的朋友可以参考短时间内增长的算术平均值做动量交易追涨杀跌。