要学会真正的知识，就要使学习成为一种思考活动。如苏霍姆林斯基所说：获取知识就意味着发现真理、解答疑问。你要使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果能做到这一点事情就成功了一半。
这就对于我们老师提出了高要求，要求我们在备课时对教材进行深思熟虑的思考：找出因果关系正好在那里挂钩的、初看其来不易觉察的那些交集点，因为正是这些地方会出现疑问。而疑问则是能够激发求知的欲望。
当我们老师对教材知识点熟烂于心时，还要把握好尺度：哪些东西该讲，哪些东西不要讲，在哪些地方可以留下一些思考的引火线。切记：所有这些都不是事先预备好的，要根据当时的授课情况，学生的课堂表现和他们原有的知识水平来定。同样的教材内容，因为针对的学生不同，处理的方法也会有所不同。
为了使学生从思考中获取知识，教师必须对学生的知识有充分的了解。让孩子们在听教师讲解时，能够按照他自己的思路，从意识的仓库里把所储存的东西抽取出来。这时，教师要有超强的洞察力，要及时的帮助一些学生填补知识的空白，链接知识上的断点，帮助他们克服思路上脱节的现象。
现在想来昨天的作业在提交时，确实没有很好的理清这次教学的交集点。
我的案例分析：四年级数学下册第三单元运算定律教学，学生在学完加法运算性质a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）和减法运算性质a-（b+c）=a-b-c，在实际解答时遇到了这样的问题：A+201，A+398，A-302 ，A-699。怎样借助以往学过的数学运算性质解答这些问题，这些题目和刚刚学的运算性质之间有怎样的联系，怎样把它们转化成已学习的运算性质来解答，孩子们不知所措。这节课的交集点就是：灵活运用所学的运算性质解答实际问题。把加减法算式中加数或减数接近整十整百整千的数转变为含有整十整百整千的算式进行计算。
出示题目A+201，A+398，A-302 ，A-699
师：同学们，仔细观察我们今天要解答的这四道题，你发现他们有什么相同的特点？
生：他们中间都有一个数是接近整百的数。
师：我们是否能用我们这几天学到的运算性质，使这些题在计算时更加的简便呢？孩子们你们自己在草纸本上写一下。
想法：引导孩子把A+201，A+398，A-302 此类型的题目利用拆分发转化成以往的各种运算性质A+(200+1），A+400-2 ，A-（300+2），再进行计算。
生：发现有这样的情况：A+201=A+（200-1）A-302=A-（300-2）
老师并没有直接指出算式中出现的错误，而是引导孩子们进行观察发现问题，他们在解决问题的过程中学会思考。
师：同学们仔细观察等号左右两边的算式是否相等？出现了怎样的错误？我们在拆分过程中应该注意什么？398=400-2，201=200+1
学生自己检查后交流。
出现如下正确答案：A+201=A+(200+1）A+398=A+（400-2） ，A-302 =A-（300+2），A-699=A-（700-1）。接下来怎么去括号进行计算呢？同学们继续完成。
巡视过程中发现:A-699=A-（700-1）=A-700-1的新情况。（苏霍姆林斯基姆强调：学生在接受新知识时，一定要让他独立的完成作业，因为在这个过程中，他要进行思考，同时得出概括性的结论）所以，面对学生出现的这些情况，我先学生让说说他的想法，以便老师了解孩子对已学内容的掌握情况和问题出现在哪里。
原来，学生在做减法题时受到了加法运算性质的干扰，以为去掉括号也应该是把括号里的数字完全照抄下来就对了。此时，如果给孩子们讲加减法中去括号的规则他们会更懵。于是，我结合着孩子们生活中购物的经历，进行了如下讲解：
你和妈妈带着一千元去买空气炸锅，一个空气炸锅699元，你们还剩多少钱了？你从1000元中拿出700元给了营业员1000-700，这时你手里还有300你走不走为什么？营业员没找给你一元钱，她给你一元钱，这时，你手里有了300+1=301元。完整的过程就是:1000-699=1000-700+1=301。我们购物时用这种简便算法能快速的进行结账。
谁愿意结合着购买物品的事情，再把这道题的算式说一说。
学生结合购物问题继续进行汇报（2--3人），其他同学也自己举例子说一说，教师巡视，做个别指导。
小结：同学们我们发现在购物的过程中，我们要在总钱数中减去付给营业员的钱，营业员找回我们的钱要加进来。
下面，再考你们几道题，敢不敢接受挑战：1000-201/1000-299又应该怎么简算呢？
这一回孩子们不仅能够正确的解答，还能够结合购物实例完整的阐述算理。
苏氏曾提醒我们：一定要设法让他独立思考，促使他在每节课上，在脑力劳动中哪怕取得一点点进步也好。（再次解答此类型题时，不单单关注解答过程和结果是否正确，还要让每个孩子真正的理解，做这样减法题的算理。引导他们调动自己以往生活中购物的实际经验，通过付钱、找钱这一过程来理解减法简便运算的算理。让他们不仅知其然而且要知其所以然）
关于本课交集点的处理：在本次授课中孩子们出现了两次交集点。面对特殊的加减法算式，不知怎样进行拆分使算式改写成为：一个数与一个整百整千数相加减在加减一个数。利用已经学习的运算性质解答实际问题。第二次出现在减法算式中如何拆分括号的问题。第一个问题，直接引导学生观察等号左右两边算式的特点，把接近整百整千数改写成整百整千数加减一个数的形式就可以了。（引导学生借助于获得的知识来解决遇到的新问题）
第二个问题，结合生活中的实际购物中付钱找钱的事情来理解。
课堂小结：本节课我们学习了加减法的简算问题。我们再遇到加数或减数接近整百整千的算式时，就要想着把这些数拆分成整百整千数与一个数相加减的形式进行计算。利用生活中购物付钱找钱的问题帮助我们理解算理。学数学为生活更方便，有生活中的事例帮助我们更好的学习数学。
下课。
