班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
自己写的，递归，比较慢，120ms
class Solution(object):
def findCircleNum(self, M):
"""
:type M: List[List[int]]
:rtype: int
"""
self.M = M
self.n = len(M)
self.circles = []
self.done = []
for i in range(self.n):
self.travel(i)
return len(self.circles)
def travel(self, i):
if i in self.done: # 返回
return
self.done.append(i) # 已遍历过
alone = True
for j in range(self.n): # 基于i，遍历与其他人的朋友关系
if i == j:
continue
if self.M[i][j] == 1: # 如果存在朋友关系
alone = False
no_circle = True
for c in self.circles: # 检查是否已存在于某个朋友圈
if i in c:
no_circle = False
if j not in c: # 如果已存在，且另一人不存在，则把另一个人记录
c.append(j)
elif j in c:
no_circle = False
if i not in c:
c.append(i)
if no_circle: # 如果两个人都不存在任何朋友圈，则添加新圈
self.circles.append([i, j])
self.travel(j) # ！！！！核心，直接转到有朋友关系的另一人开始遍历，这样就能把圈子连接起来
if alone:
self.circles.append([i])
别人写的，44ms，其实与上面思路一样，但简便了很多
def findCircleNum(self, M):
an = 0
rest = list(range(len(M))) # 未遍历的
circles = [] # 朋友圈
while rest:
stack = [rest.pop(0)] # 取剩余的第一个，组成一个圈子
c = []
while stack: # 遍历当前圈子
cur = stack.pop() # 取圈子中的第一个
c.append(cur) # 记录
for x in [x for x in rest if M[cur][x]]: # 在剩余rest中，与cur有朋友关系的
rest.remove(x) # 2.然后将他从剩余rest中去除，因为之后会在当前圈子中处理他
stack.append(x) # 1.将他归入当前圈子，！！！！！！关键
circles.append(c) # 至此，一个圈子已经走完，记录圈子
an += 1 # 圈子数
return an
