原创 黑马 黑马育儿 2016-04-10
两位数相乘，有很多快速计算的技巧，本文仅列举一二，部分规则可扩展至更多位数
一、个位数都是1 （A1×B1）
【口诀】头乘头，头加头，尾是一 头加头如果超过10要进位）
【举例】
（1）31×21
3×2＝6
3＋2＝5
31×21＝651
（2）41×71
4×7＝28
4＋7＝11（1进位，与前8相加为9）
41×71＝2911
二、十位数都是1 （1A×1B）
【口诀】头是一，尾加尾，尾乘尾 （超过10要进位）
【举例】
（1）13×12
3＋2＝5
3×2＝6
13×12＝156
（2）14×17
4＋7＝11（1进位，与头1相加为2）
4×7＝28（2进位，与前1相加为3）
14×17＝238
三、个位数都是9
【口诀】头数各加1，相乘再乘10；减去相加数，最后再放1
【举例】
（1）39×59
3＋1＝4
5＋1＝6
4×6×10＝240
4＋6＝10
240－10＝230
39×59＝2301
（2）79×49
7＋1＝8
4＋1＝5
8×5×10＝400
8＋5＝13
400－13＝387
79×49＝3871
四、十位数都是9
【口诀】100减前数，再被后数减；100减大家，结果互相乘，占2位
【举例】
（1）91×94
100－91＝9
94－9＝85
100－94＝6
9×6＝54
91×94＝8554
（2）97×98
100－97＝3
98－3＝95
100－98＝2
3×2＝6
97×98＝9506
五、头相同，尾互补（尾数相加为10）
【口诀】头乘头加一，尾乘尾占2位
【举例】
（1）23×27
2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27＝621
（2）84×86
8＋1＝9
8×9＝72
4×6＝24
84×86＝7224
【扩展】此规则可扩展到任意位数
【举例】
13784×13786
1378×1379＝1900262
4×6＝24
13784×13786＝190026224
【特别】个位数是5的数的平方
【举例】
246×247＝60762
＝6076225
六、头互补，尾相同
【口诀】头乘头加尾，尾乘尾占2位
【举例】
（1）32×72
3×7＋2＝23
2×2＝4
32×72＝2304
（2）87×27
8×2＋7＝23
7×7＝49
87×27＝2349
【扩展】此规则可扩展到任意位数
（每增加一位，尾数要多乘一个10）
【举例】
3784×6224
378×622＋4×10×10＝235516
4×4＝16
3784×6224 ＝23551616
七、互补数×叠数
【口诀】头加1再乘头，尾乘尾占2位
【举例】
（1）37×22
3＋1＝4
4×2＝8
7×2＝14
37×22＝814
（2）91×77
9＋1＝10
10×7＝70
1×7＝7
91×77＝7007
八、其中一个是11
【口诀】首尾都不动，相加放中间
【举例】
（1）11×72
7＋2＝9
11×72＝792
（2）11×87
8＋7＝15（1要进位到前8上）
11×87＝957
【扩展】后数可扩展到任意位数
【举例】
11×62248
6＋2＝8
2＋2＝4
2＋4＝6
4＋8＝12（1要进位到前6上）
11×62248 ＝684728
