【百题解】2.三角函数公式 2020-7-29

计算：sin^2\;1^\circ+sin^2\;2^\circ+......+sin^2\;89^\circ+cos^2\;1^\circ+cos^2\;2^\circ+......+cos^2\;89^\circ.

原式= \sum_{m=0}^{89} sin^2\;m^\circ+cos^2\;m^\circ
= \sum_{m=0}^{89} \frac{对边^2}{斜边^2}+\frac{邻边^2}{斜边^2}
= \sum_{m=0}^{89} \frac{两直角边平方之和}{斜边^2}
= \sum_{m=0}^{89} 1
=89
就上方的这个解题过程，我们可以得到一个公式：
sin^2\;\alpha+cos^2\;\alpha=1

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