二叉树的公共祖先

问题1

平衡二叉树的公共祖先，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先

原理

• 首先需要了解平衡二叉树的特性，平衡二叉树的左子树的节点值小于根节点的值，平衡二叉树的右子树的节点值大于根节点。
• 判断p,q和root的关系，如果root>p&&root>q说明应该递归遍历左子树；如果p<root&&q<root 说明应该递归遍历右子树，否则就是当前root节点。

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null){
            return null;
        }
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        return root;
    }
}

注意事项

• root<p&&root<q 和root>p&&root>q 这两个都是且的关系

问题2

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

原理

• 递归找左子树，递归找右子树
• 左子树为空，返回右子树；右子树为空返回左子树；左右子树都不为空，返回当前节点
• 递归的终止条件，当前节点为空，或者当前节点等于p或者当前节点等于q

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       if(root==null||root==p||root==q){
           return root;
       }
       TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
       TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
       if(left!=null&&right!=null){
           return root;
       }
       return left==null?right:left;
    }
}

注意事项

• 递归的终止条件：当前节点为空，或者当前节点等于p或者当前节点等于q