2. 误差
既然绝大多数事情都同时包含偶然因素和必然因素,我们自然就想排除偶然去发现背后的必然。多次测量,是一个排除偶然因素的好办法。
有了误差的概念,我就要学会忽略误差范围内的任何波动。从统计角度来说其实没什么意义。
3. 赌徒谬误
假如你一个人在赌场赌钱,比如玩老虎机。你一上来运气就不太好,一连输了很多把。这时候你是否会有一种强烈的感觉,你很快就该赢了呢?
这是一种错觉。赌博是完全独立的随机事件,这意味着下一把的结果跟以前所有的结果没有任何联系,已经发生了的事情不会影响未来。
但人们常常错误地理解随机性和大数定律——以为随机就因为着均匀。
4. 在没有规律的地方发现规律
理解了随机性和独立随机事件,我们可以得到一个结论:独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的。
人脑很擅长理解规律,但是很不擅长理解随机性。在没有规律的地方硬找规律是个相当容易的事情,只要你愿意忽略所有不符合你这个规律的数据。
如果数据足够多,我们可以找到任何我们想要的规律。
5. 小数定律
如果数据足够少,有些“规律”会自己跳出来,你甚至不相信都不行。如果数据少,随机现象可以看上去“很不随机”,甚至非常整齐,感觉就好像真有规律一样。
如果数据少,随机现象可以看上去“很不随机”,甚至非常整齐,感觉就好像真有规律一样。
如果统计数字很少,就很容易出现特别不均匀的情况。而小数定律说如果样本不够大,那么它就会表现为各种极端情况,而这些情况可能跟本性一点关系没有。
而小数定律说如果样本不够大,那么它就会表现为各种极端情况,而这些情况可能跟本性一点关系没有。