669. 修剪二叉搜索树

题目：

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
示例：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

解题思路：

这道题依然是递归法。
如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。
如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。

var trimBST = function (root, low, high) {
    if (root === null) {
        return null;
    }
    if (root.val < low) {
        const right = trimBST(root.right, low, high);
        return right;
    }
    if (root.val > high) {
        const left = trimBST(root.left, low, high);
        return left;
    }
    root.left = trimBST(root.left, low, high);
    root.right = trimBST(root.right, low, high);
    return root;
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

解题思路：

选取中间的节点作为左节点，然后递归遍历，定义区间为左闭右闭区间。

var sortedArrayToBST = function (nums) {
    const traversal = (left, right) => {
        if (left > right) {
            return null;
        }
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        const root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = traversal(left, mid - 1);
        root.right = traversal(mid + 1, right);
        return root;
    }
    return traversal(0, nums.length - 1);
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目：

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
示例：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

解题思路

右中左倒序遍历，然后依次累加即可。

var convertBST = function (root) {
    let pre = 0;
    const traversal = (cur) => {
        if (cur === null) {
            return;
        }
        traversal(cur.right);
        cur.val += pre;
        pre = cur.val;
        traversal(cur.left);
    }
    traversal(root);
    return root;
};