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学会区分 RNN 的 output 和 state
6 个月前
写这篇文章的起因是，有人问调用 outputs, last_state = tf.nn.static_rnn(cell, inputs) 之后，last_state 和 outputs[-1] 相等吗？如果不想等，为什么会不等呢？
其实这也是学习 RNN 的一大难点。我个人认为，学习 RNN 最难的地方就是弄明白它的输入和输出是什么。一个简单的回答是，对于一个 RNN 单元，它每次接受一个当前输入 x_t 和前一步的隐层状态 s_{t-1}，然后产生一个新的隐层状态 s_t，也即：s_t = f(x_t, s_{t-1})，其中 f 代表某个函数，对应于 RNN 内部的运算过程。
这种说法并没有错，但是不够好，因为很多时候，把 RNN 的输出和状态区分开来，理解起来会更加顺畅。也就是说，我们认为 RNN 是这样一个单元：y_t, s_t = f(x_t, s_{t-1}) ，画成图的话，就是这样：
这也是本文所要强调的地方：务必要区分 RNN 的输出和状态。这么做有什么用呢？先看
先看一个最基本的例子，考虑 Vanilla RNN/GRU Cell（vanilla RNN 就是最普通的 RNN，对应于 TensorFlow 里的 BasicRNNCell），工作过程如下：
这时，s_t = y_t = h_t，区分这俩确实没用。
但是！如果是 LSTM 呢？对于 LSTM，它的循环部件其实有两部分，一个是内部 cell 的值，另一个是根据 cell 和 output gate 计算出的 hidden state，输出层只利用 hidden state 的信息，而不直接利用 cell。这样一来，LSTM 的工作过程就是：
其中真正用于循环的状态 s_t 其实是 (c_t, h_t) 组成的 tuple（就是 TensorFlow 里的 LSTMStateTuple，当然，如果你选择不用 tuple 表示 LSTM 的内部状态，也可以把 c_t 和 h_t 拼起来，合起来拼成一个 Tensor，这样的话它的状态就是一个 Tensor 了，这时做别的计算可能会方便一些，这个其实就是 TensorFlow 里的 state_is_tuple 这个开关。），而输出 y_t 仅仅是 h_t（例如网络后面再接一个全连接层然后用 softmax 做分类，这个全连接层的输入仅仅是 h_t，而没有 c_t），这时就可以看到区分 RNN 的输出和状态的意义了。
当然，这种抽象的意义不止于此。如果是一个多层的 Vanilla RNN/GRU Cell，那么一种简单的抽象办法就是，把多层 Cell 当成一个整体，当成一层大的 Cell，然后原先各层之间的关系都当成这个大的 Cell 的内部计算过程/数据流动过程，这样对外而言，多层的 RNN 和单层的 RNN 接口就是一模一样的：在外部看来，多层 RNN 只是一个内部计算更复杂的单层 RNN。图示如下：
大方框表示把多层 RNN 整体视为一层大的 Cell，而里面的小方框则对应于原先的每一层 RNN。这时，如果把大方框视为一个整体，那么这个整体进行循环所需要的状态就是各层的状态组成的集合，或者说把各层的状态放在一起组成一个 tuple：
（这里为什么要用 tuple 呢？直接把它们拼成一个 Tensor 不行吗，tuple 还得一个一个遍历，这多麻烦？答案是，不行。因为多层 RNN 并不需要每一层都一样大，例如有可能最底层维度比较高，隐层单元数较大，越往上则隐层维度越小。这样一来，每一层的状态维度都不一样，没法 concat 成一个 Tensor 啊！）；而这个大的 RNN 单元的输出则只有原先的最上层 RNN 的输出，即整体的
。
在这个例子里，大 RNN 单元的输出和状态显然不一样。在这种视角下，多层 RNN 和单层 RNN 可以用一个统一的视角来看待，世界清爽了许多。事实上，在 TensorFlow 里，MultiRNNCell 就是 RNNCell 的一个子类，它把多层的 RNN 当成一个整体、当成一个内部结构更复杂的单层 RNN 来看待。我在文章最开始提到的代表 RNN 内部计算的函数 f，其实就是 RNNCell 的 __call__ 方法。
再来看最后一个例子，多层 LSTM：
和之前的例子类似，把多层 LSTM 看成一个整体，这个整体的输出就是最上层 LSTM 的输出：
；而这个整体进行循环所依赖的状态则是每一层状态组合成的 tuple，而每一层状态本身又是一个 (c, h) tuple，所以最后结果就是一个 tuple 的 tuple，如图所示。
这样一来，便可以回答两个问题：
其一是，outputs, last_state = tf.nn.static_rnn(cell, inputs) 之后，last_state 和 outputs[-1] 相等吗？
outputs 是 RNN Cell 的 output 组成的列表，假设一共有 T 个时间步，那么 outputs = [y_1, y_2, ..., y_T]，因此 outputs[-1] = y_T；而 last_state 则是最后一步的隐层状态，即 s_T。
那么，到底 outputs[-1] 等不等于 last_state 呢？或者说 y_T 等不等于 s_T 呢？看一下上面四个图就可以知道，当且仅当使用单层 Vanilla RNN/GRU 的时候，他们才相等。
其二是，LSTM 作为一个 state 和 output 不一样的奇葩，导致我们经常需要操作那个 (c, h) tuple，或者在 tuple 和 Tensor 之间转换。有一段很常用的转换代码是这样的：
lstm_state_as_tensor_shape=[num_layers,2,batch_size,hidden_size]initial_state=tf.zeros(lstm_state_as_tensor_shape)unstack_state=tf.unstack(initial_state,axis=0)tuple_state=tuple([tf.contrib.rnn.LSTMStateTuple(unstack_state[idx][0],unstack_state[idx][1])foridxinrange(num_layers)])inputs=tf.unstack(inputs,num=num_steps,axis=1)outputs,state_out=tf.contrib.rnn.static_rnn(cell,inputs,initial_state=tuple_state)
对着上面最后一张多层 LSTM 的图琢磨琢磨，就知道这几行代码到底是如何把 Tensor 转换成多层 LSTM 的状态的了。
