Voatility：股票收益率
衡量风险
资产回报率：正态分布
ui：回报率 Si：期末股价 Si-1：期初股价
连续复利：ui=ln(Si / Si-1)
离散复利：ui=（Si - Si-1）/ Si-1
方差/回报率：1年=12 * 1月
平方根法则：1年=根号下12 * 1月
方差variance：volatility的平方
implied volatility：不能被直接观察，要通过BSM期权定价模型计算得到
ARCH自回归条件异方差模型：
新数据，权重大。老数据，权重小
EWMA指数加权移动平均模型：
入越小—权重越小—数字越老
GARCH model广义自回归条件异方差模型：
GARCH（1，1）比EWMA模型更有吸引力
forecast future volatility：
current volatility ＜ long-term volatility：
减速上升
current volatility ＞ long-term volatility：
减速下降
persistence = α+β
persistence ＞ 1：unstable
persistence = 1：no mean reversion
persistence ＜ 1：有mean reversion
persistence越小，均值回归速度越快
越快趋向长期方差VL
The distribution of financial returns：
normal distribution：symmetric and thin tailed
financial returns：skewed and fat-tailed
JB Statistics：判断returns是否是正态分布
H0：S=0 and K=3
Ha：S≠0 or K≠3
JB = （T-1）（S^2 / 6 -（（K-3）^2/24））
T：sample size
如果是正态分布：
S趋近于正态分布，方差为6，S^2 / 6是卡方分布；
K趋近于正态分布，均值为0，方差为24，（K-3）^2/24是卡方分布。
所以JB也是卡方分布：
α=5%，critical value = 5.99
α=1%，critical value = 9.21
如果JB很小，原假设不拒绝，正态分布
如果JB很大，原假设拒绝，非正态分布
