Speex 中傅里叶变换spx_fft的秘密

Speex中用spx_fft将信号从时域转换到频域。

/** Forward (real to half-complex) transform */
void spx_fft(void *table, spx_word16_t *in, spx_word16_t *out);

调用方式:

/* Convert x (echo input) to frequency domain */
        spx_fft(fft_table, x, &X[0]);

采样率48k，10ms的数据480个点，处理buffer长度为960个点。
(这里暂时不解释帧移的情况)。
原始数据:

原始数据 960个点

用matlab进行傅里叶变换:
频域的值:

频域的值

可以看出除第一个元素(直流, Index=0)外和第481个元素(Index=480)为，其它均为复数。
并且，其它元素以第481个点进行对称，实部相同，虚部符号相反。
比如:

对称举例

再比如第2到4个元素(Index: 1~3):

1   62.208 +     7.4152i
2   -57.477 +     49.925i
3   -6.7527 -      45.79i

与第958~960个元素(Index: 957~959)

957 -6.7527 +      45.79i
958 -57.477 -     49.925i
959 62.208 -     7.4152i

逐个对称。

由于对称性，其实第482~960个元素的值其实是没有必要保存的。

spx_fft分析结果

可以看出matlab是real to complex，而spx_fft是real to half-complex.
spx_fft的结果依次存的是实部和虚部。

查看spx_fft的定义:

/** Forward (real to half-complex) transform */
void spx_fft(void *table, spx_word16_t *in, spx_word16_t *out);

到底 half-complex是什么呢?

以下介绍的Halfcomplex与spx_fft的思想相同，但在存储位置上是有区别的。

The Halfcomplex-format DFT

而spx_fft的存储顺序是这样的:

r0, r1, i1, r2, i2, ..., r(n+1)/2-1, i(n+1)/2-1, rn/2

最后编辑于：2018.04.03 07:41:23

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
【社区内容提示】社区部分内容疑似由AI辅助生成，浏览时请结合常识与多方信息审慎甄别。
平台声明：文章内容（如有图片或视频亦包括在内）由作者上传并发布，文章内容仅代表作者本人观点，简书系信息发布平台，仅提供信息存储服务。