一、简介:数学之美与效用
数学已经渗入每一个科学领域并且成为无法替代的角色。可以说，数学改变了我们看待宇宙的方式，从感性认识迈向理性认识。
有些物理学家甚至认为掌握更高空间维度和拓扑学（topology探索形状与彼此间相互关系的一门学问），或许有一天当现在这个宇宙处于极热或极冷的末日之际，我们就能逃出，在不同的时空环境下安身立命。
古希腊人受到数字深深的吸引，在这个变动不居的世界，是否只有数字才是唯一恒常不变的？毕达哥拉斯教派认为数字是具体不变和缓永恒的，比所有人和神更值得信赖。
有很多宇宙万物都可以用整数来表达，德国数论大师克罗内克曾说过：“只有整数来自于上帝，其他都是人造的。”如果说数学是所有科学的女王，而数论则是数学中的天后。
自从毕达哥拉斯时代以来，按照整数比例演奏的音乐优美动听；按照整数比例呈现的原子量是显示原子存在及原子结构的强烈证据.纯同位素（pure isotope）原子量无法完全以整数比呈现的微小差异，确认爱因斯坦著名方程式E=mc2是成立的。
数学这门学科成长迅速，但我们的思考方式和语言表达能力却有待加强。我们需要用更先进的思维才能理解新的数学。
我们有时候会用数学理论预测某些要经过多年以后才能确认的物理现象。例如马克斯韦尔方程长预测了无线电波的存在；爱因斯坦场论方程式预测了重力可以折弯光线及宇宙扩张论；狄拉克的方程式预测了反物质的存在。数学家罗巴切夫斯基说过：“就算再抽象的数学分支，也总有一天会运用在诠释现实世界的物理现象上。”
伽利略曾说过：“大自然的鬼斧神工不外乎是数学符号写成的篇章。”开普勒曾使用正十二面体之类的柏拉图正多面体，建构太阳系的模型。泰格马克于2007年发表一篇大受欢迎、谈论数理宇宙假说的科学论文，指出我们看到的物理实体其实都是数学结构。也就是说，我们不仅可以用数学描述所处的宇宙，甚至可以说宇宙本身就是数学！
