㈡（增补）常数项无穷级数判敛的方法
⒋ 一般常数项级数
⑴先判断是否为正项级数,
如果是，则用正项级数判敛法.
⑵判断是否是标准交错级数,
即, 提出(-1)ⁿ后是否为正项级数,
如果是, 则用莱布尼兹判别法.
️提出(-1)ⁿ因子的常用方法：
①泰勒展开（麦克劳林）
②分离常数，分母有理化，裂项
③三角函数的周期性
sin(a)=sin(a+nπ-nπ)=(-1)ⁿsin(a+nπ)
⑶如果是一般项级数
①泰勒展开后，裂项判断
②单纯使用定义法
lim(n→∞)Sn
⒌ 抽象级数的判敛
⑴选择题举反例大全
①正项反例
Σ(1/n), Σ(1/n²), Σ(1/√n),
Σ(1/lnn), Σ(1/nlnn)
②交错反例
(-1)ⁿ × “上述正项反例”
包括(-1)ⁿ
⑵解答题证明方法：
①根据已知级数：
❶比较法（放缩法）
❷比较法的极限形式
(求极限技巧, 加减/乘除找存在等等)
(拉格朗日法求极限)
❸根据已知函数泰勒展开
㈢抽象常数项级数的运算关系
㈣反常积分的判敛
反常积分判敛就两件事：希望被积函数，在瑕点处趋于无穷的速度慢一点（竖条面积更窄）；在无穷处趋于零的速度快一点（扁条面积更窄
⒈ 方法：想尽办法跟两种标准做比较
①p积分（适用：无穷区间和无界函数）
∫(1/xᴾ)dx
❶无穷处：大的喜欢大的
（p＞1收敛；p≤1发散）
❷瑕点处：小的喜欢小的
（p＜1收敛；p≥1发散）
②广义p积分（适用：无穷区间）
∫[1/xᴾ(lnx)ᴼ̴)]dx
❶p＞1收敛
❷p=1 若Q＞1收敛
若Q ≤ 1发散
❸p＜1发散
步骤：
1.找瑕点、无穷上下限，分段处理
2.分别代入定式因子
3.等价无穷小代换
4.粘一个收敛（或发散）分母做因子，极限为C（或无穷），则收敛（或发散）。
5.直接放缩，用比较判别法
6.先倒代换，再判断
