Chapter 2 多边形的边、顶点、内角与凸四边形、凹四边形的分类

      上篇,通过给出的多边形,如:三角形、四边形、五边形,我们已经归纳得到多边形的“定义”:  由平面内不在同一直线上的一些线段(三条或三条以上)的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形.

      接上回,今天我们要继续认识多边形的边、顶点和角.


一、多边形的边、顶点和内角

    先来看图,这是上节课已经出现过的三角形.

三角形ABC

    经过上篇的反复强调| ू•ૅ㉨•́)ᵎᵎᵎ  ,我们知道,组成多边形的线段至少有三条,那么三角形就是最简单的多边形.

    小学的时候就应该学过,所以我这里简单根据上图三角形ABC提一下一些课本中出现的定义:

    ①如图,线段AB、线段BC、线段CA是三角形的边.

      所以,我们把组成多边形的每一条线段叫做多边形的“边”.

    ②如图,点A、点B、点C是三角形的顶点

      所以,我们把相邻两条线段的公共端点叫做多边形的“顶点”.

③如图,∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角.

    所以,我们把多边形相邻两边所成的角叫做多边形的“内角”.

  这三点就是教科书中所出现的定义,比较简单,大家理解了是很好记忆的.(我就默认大家学会了(。・㉨・。)ノ )


二、凸多边形和凹多边形

    像前面一样,这也是一些简单定义,所以我也借助上篇的四边形来解释.

  当当当,华丽登场ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑.

四边形ABCD

好,咳,咳!(战术清嗓).别眨眼,它要变形啦ԅ(¯㉨¯ԅ)


四边形ABCD

你发现前后的区别了吗?

“发现了!有一个内角大于180度啦!”

没错,我们看图直观感受下.

四边形ABCD

四边形ABCD


      如上图所示,我作出了两个四边形各边所在的直线.(请忽略我那感人的p图技术)虽然… 但是我还是非常用心良苦地用红色标出了最重要的两条直线(๑•̀㉨•́ฅ✧.

        发现了吧,在第一幅图中,以直线AD为例,其余各边都在直线AD的一侧,其余的同理 这时,我们把这样的四边形叫做“凸四边形”.

        而第二幅图中,也以直线AD为例,诶,边AB与边CD不在直线AD的同侧了.那么 我们就把这样的四边形叫做“凹四边形”.

      归纳一下:对于一个多边形,画出它的任意一边所在的直线,如果其余各边都在这条直线的一侧,那么这个多边形就叫做凸四边形,否则叫做凹四边形 这就是书上对于凸四边形和凹四边形的定义.

      这里,我想补充一下:还记得我在思考两个四边形区别时提到过后面那个四边形(即凹四边形)中有一个内角大于180度吗?这句话也可成为凹四边形的判断依据。同理,凸四边形也可以说是就是没有内角度数大于180° 的四边形.


本篇小结:

  本篇我们学习了多边形的边、顶点、内角的定义,也学习了凸四边形和凹四边形的定义 ,学会区分了它们.


公告:

    最近两篇因为讲得比较细,所以还没有什么习题,后面就会有啦٩(㉨ )۶ !

    敬请期待 !┐( ‾᷅㉨‾᷅ )┌

    To be continued……


下篇预告:

下篇,我们将学习多边形的内角和公式,超多习题等着大家ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑


最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容

  • 我们早已接触过,三角形的内角和为180度,四边形的内角和为360度,但是好像严格证明过的很少。我们现在已是初二,该...
    陌霄_Lu阅读 6,384评论 0 1
  • 我在课上听老师讲了一些关于多边形内角和的求解方法,又在百度上搜了一些新的方法,所以可以总体说多边形内角和的求解...
    赖弘毅张起灵阅读 1,352评论 0 0
  • 这几天在彩虹花教室的课堂中幸福指数越来越高,源于孩子们淙淙流淌的智慧中,更源于他们源源不断的精彩观念诞生中...
    妙笔必生花阅读 1,223评论 0 4
  • 在我们学多边形的面积时老师让我们小组里讨论还告诉我说现在知道直角三角形的面积和正方形长方形的面积怎么求现在如何求出...
    老VS王阅读 486评论 0 0
  • 我们可以先来看内角和,我先猜想内角和是有规律的,但这个规律要我慢慢去探索发现的。 那三边形的内角和是多少呢?我们根...
    璇cc阅读 4,008评论 3 2