置信区间是怎么回事?

已知条件:

知道了一个样本空间,容量为N(假设为250),其中x(假设为142)个样本取值为1,N-x个(108)样本取值为0。

问:

1. 计算一个99%的置信区间,在这个置信区间内,有比例p的样本,取值为正

2. 如果要维持99%的置信程度,样本要怎么变化才行?

思考过程:

1,对于这个样本,平均值为(142*1+108*0)=0.568,方差为(142*(1-0.568)^2+108*(0-0.568)^2)/(250-1)=0.246。 标准差为0.246^0.5=0.496

2,假设,这个样本的平均值和标准差,代表了所有样本的平均值和标准差。

3,抽样分布的平均值的标准差,等于总体的标准差/n^0.5  n为样本容量  

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