一个有趣的随机问题

前两天,在知乎上看到一个关于随机的有趣题目:有100个人,每个人有100块。每隔一分钟,他们分别拿出1块钱,随机给任何人。那么,许久许久许久以后,金钱在这些人当中,会怎么分布。简单的说,就是问,是否会近似于平均分布。

相信绝大多数人都会跟我一样,觉得那当然是接近平均分布的呀。每个人每次都会相同的拿出一块钱,不同的在于他们是否会获得别人给的钱。所以,他们金钱的差额,完全等同于,他们被随机到得次数的差距。而稍微学过一点概率的人,必然都很清楚,这种等概率随机,随着随机次数的增加,每个人被随机到的频率越是接近。

然而,答案是否定的。

作为程序员的我,完全不能接受这种结果,于是写代码实际跑一下,结果发现,确实是越来越不平均了。我又不死心的加代码,观察了一下代表每个人的编号随机到的次数,终于明白了这其中的奥秘:等概率随机,次数越多,越均匀,是指每个数,随机到的次数,与总次数的比率越来越接近,然而很容易被忽略的是,其实他们的绝对次数并不会越来越接近。随机100次,10%的差距,是10次,差10块钱,随机10000次,1%的差距,是100次,差100块钱。所以,随着随机次数的增加,每个人财富的绝对值差异越来越大,然而他们的平均财富,却一直维持在100块钱,于是,财富分配就显得非常不均匀了。

从这个题目中,可以得出两个结论:

一,即使政策是公平的,同时每个人之间都没有差异,贫富不均依然是不可避免的。

二,只知其然,而不知其所以然,会让人对世界的认识,出现偏差,从而影响决策的正确性。

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