这次想聊聊乘方，对应的是初一数学的知识点，对应的现实生活中就是“复利”。
乘方相比加减乘除来说抽象了些，到高中对应的指数函数与对数函数，更加抽象，现在长大了，对各种事物的理解也更容易了，我想就是因为多多少少都比学生时代积累更多了点吧。
有节课需要给几个学生讲小学的简便计算方法，为了能讲得更加容易理解，给大家编了个故事——部落的故事，讲了讲加减乘除在远古可以如何应用。
那时候有个部落擅于打猎，猎物不能很快吃完，猎物就开始慢慢增加，渐渐地单纯用手指对应猎物数量不够用了，这时就可以用加法来统计数目；要是遇到了部落活动，猎物一次性吃掉不少，就该用减法来计数；要是那时一片平原有好几个部落都有一样多的猎物，统计他们拥有的猎物总数目就可用乘法（几个相同数相加的运算）；若是某个部落需要将猎物奖励给几位对部落贡献较大的英雄，平均分配就该用除法来分配。*如有雷同，纯属巧合。要是有不严谨的地方，那是肯定的。*
上面是简单讲了加减乘除的应用场景，那这次想聊的乘方呢？别急，就来了。我们最早应用乘方的知识是在小学，即使那时不知道什么叫做乘方。
用一道小学的题目来帮你回忆。
王叔叔在银行存10000元钱，若每年利息3%，每年的利息不取出，继续存进去，存三年本息可以拿到多少？
如果不用乘方，那么需要这样列示：
第一年结束利息：10000×3%=300元
第一年结束本息（本金+利息）：10000+300=10300元（第二年开启的本金）
第二年结束利息：10300×3%=309元
第二年结束本息：10300+309=10609元（第三年开启的本金）
第三年结束利息：10609×3%=318.27元
第三年结束本息：10609+318.27=10927.27元
学了乘方可以这样算：10000×（1+3%）^3=10927.27元。
把3改成更大的数字也没问题，毕竟计算器触手可及，明白公式的含义，知道怎么列式显然更重要。
上一篇系列文章学数学有啥用（二）中，讲到通货膨胀，也是可用以乘方的知识来量化周围的变化。
还是10000元，存银行，30年。假设银行利率3%，通货膨胀率5%，相互抵消，每年利率-2%，列示如下：10000×(1-2%)^30≈5454.84元（我用手机计算器算的，毕竟我只需要知道怎么用即可）。
看完无聊的数学算式，给大家看张图片，这是我某次听课后自己学着用Excle表格敲出来的，一边敲一边想，不知道你看完有何感受。
除了“这收益率好高，能达到吗？”这个疑问以外，作者指出了资产变为6倍的时间（加粗字体），从左到右是逐渐变高的，增高幅度有所减缓，那不就是……，思考了一会，动手试试，果然……，就有了下面这张图，我特意画了条曲线。
这不就是抛物线嘛（二次函数图像），哈哈，奇妙，有趣。
第一个疑问多看书就发现，那样的收益率已经有人做到了，你一定认识，巴菲特，他的年化复合利率也不是表格里的最右端35%，几十年来20%+的年化利率，那么
1× （1+20%)^50=9100，50年9100倍，其它情况你可以算算看。原来时间不仅能用来疗伤，还能用来投资。
今年知道最重要的道理就是，投资不仅可以是金钱，人生中的其它重要领域也一样。很早就知道了读书健脑与锻炼健身，今年才正真地开始，果然知道与做到之间相差十万八千里。
上面表格的数据相信大家都看过类似的图片，也许你和曾经的我一样，看着每天1%有些夸张，就有些不信积累的效应，然后没有行动，然后就什么的没有。反过来想，要是行动了，少就少点，按1个月进步1%算，1年也有12.68%（1.01^12≈1.123825，而不是0.01×12），所以想那么多干嘛，做就是了。
本文使用 文章同步助手 同步
