想到一个几何上求自然数幂次和的方法

首先最简单的，从1累加到n，我们都知道使用首尾相加，此时为1次自然数和。假设已知前k次的求和公式，去求k+1次该如何求呢？其实将求和式换一个表达方式就可以了，以二维为例子，平方和等价于面积求和，那么把左上角的小块堆叠在一起，依次往外数圈圈，每扩大一圈就减少一个堆叠小块数。然后一圈一圈加起来就可以了。