德国KPP发电设备,已由Rosch公司生产并发电。浮力发电的原理其实并不复杂,只需要通过建立一个简单的气泡浮筒模型,即可看出COP大于1。从计算结果可以看出,随着水深H的增大COP逐渐增大。
COP是用来衡量一个系统能效比的参数,是系统输出能量与输入能量的比值
一、下面我们分别来计算COP中的分子和分母
1.首先计算分子
即气泡上浮能够做的总功是多少
因为浮力:
而随着上浮过程,气泡的体积会不断增大。因此浮力是不断增大的,这是浮力发电能够倍增的关键之一。使得发电机能够提供的功率也不断变大。下面显示的是气泡从水深H处上升到水面,体积从Vk变化到V1的过程。

图中阴影面积,乘以ρ*g,即得到浮力做的功:
2.然后计算分母
分母包含两项:
1. 产生气泡的压缩功
2. 将气泡推送入水底所需的功
首先计算第一项:压缩功,即压缩气体所需要功。压缩功的计算方法如下:

其中,绝热气体指数(比热容比)k=1.4
为了方便计算,我们假设:初始气体1000mol,初始体积V1=37.41m³,温度15.6C,压强103.3kPa(约一个大气压),水深H=169m(见数据计算表中划高亮的那行),此处的水压强是1.76MPa。


为了保守起见,先用第2种方法计算“绝热压缩”过程的功:
W压=10482.2 kJ
然后计算分母的第二项:
根据理想气体状态方程计算,绝热压缩后得到的气体体积Vk = 4.938m³。为了将这部分气体推送至水深169米的地方,压缩机又需要消耗的功是
W推=ρ*g*H*Vk=8055.0 kJ
总的消耗= W压+W推=10482.2 + 8055.0=18537.2 kJ
通过使用表格对这两项的计算发现,压缩和推入气体所需要的总功,随水深H增长是趋于平缓的非线性增长,这是浮力发电COP能够大于1的关键之二。
二、总结
假设气体上浮过程中,气泡体积在Vk至V1之间线性变化。则浮力做的功
,然后得
通过使用表格计算发现,随着深度增加,COP上升,见下图:

图中有两项关于COP的计算。其中 "COP_绝热压缩" 在计算的时候 ,仅仅考虑的是最差情况,即压缩机使用绝热压缩方式。实际中压缩机使用了多级压缩、并加强散热。这样使得压缩机的能耗降低,提高了COP。德国KPP浮力发电系统,其产品系列中有水深只有5米和10米的产品,据说能够实现自持发电。这超过了我们理论估算的 "COP_等温压缩" 上限,可能实际情况中,有很多因素对提高COP有帮助。
在上浮过程中,气体的状态变化,可能比上述过程要复杂。为了做进一步精确的计算,可以引入仿真程序进行更进一步的研究。预计会得出类似但同样惊人的结论。