算法 LC 只出现一次的数字

题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

题解

如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的限制，这道题有很多种解法，可能的解法有如下几种。

• 使用集合存储数字。遍历数组中的每个数字，如果集合中没有该数字，则将该数字加入集合，如果集合中已经有该数字，则将该数字从集合中删除，最后剩下的数字就是只出现一次的数字。
• 使用哈希表存储每个数字和该数字出现的次数。遍历数组即可得到每个数字出现的次数，并更新哈希表，最后遍历哈希表，得到只出现一次的数字。
• 使用集合存储数组中出现的所有数字，并计算数组中的元素之和。由于集合保证元素无重复，因此计算集合中的所有元素之和的两倍，即为每个元素出现两次的情况下的元素之和。由于数组中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，因此用集合中的元素之和的两倍减去数组中的元素之和，剩下的数就是数组中只出现一次的数字。

上述三种解法都需要额外使用
O(n) 的空间，其中 n是数组长

异或运算 ^

异或运算具有以下性质：

• 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即a^0=a
• 任何数和其自身做异或运算，结果是0，即 a^a = 0
• 异或运算满足交换律和结合律，即a^ba = b^(aa) = b^0 = b

假设数组中有 2m+1 个数，其中有 m 个数各出现两次，一个数出现一次。令 a1,a2,...am为出现两次的m个数，a(m+1) 为出现一次的数。根据性质 3，数组中的全部元素的异或运算结果总是可以写成如下形式：
(a1^a1)(a2^a2)...(amam)^a(m+1) = 0^0...0a(m=1) = a(m=1)
即数组中的全部元素的异或运算结果为只出现一次的数

// OC
+ (int)singleNumber:(NSArray *)nums {
    int res = 0;
    for (int i=0; i<nums.count; i++) {
        res ^= [nums[i] intValue];
    }
    return res;
}

// Swift
    static public func singleNumber(_ nums:[Int]) -> Int {
        var res = 0
        for num in nums {
            res ^= num
        }
        return res
    }

参考：https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/zhi-chu-xian-yi-ci-de-shu-zi-by-leetcode-solution/