人教版八年级下第十九章《一次函数》介绍完函数图像，就是一次函数。自然是先讲练性质，然后待定系数法求函数解析式，再应用！但在学生做“应用一次函数解决实际问题”这一类题目时，许多好学生能勉强过关，会分析，也能做上！一些中等及偏下的学生就十分吃力。分析不出各部分数量之间的关系！我们做一下这个题！
用待定系数法求各部分解析式，易如反掌，但第二个空就是填不上！
原因是什么？第二个空怎么就那么难？
其实这就是待定系数法的一个弊端。利用它可以求出解析式，但每个数的实际意义确体现不出来！-5是什么？45又是什么？对于待定系数法来说只是个数字，它没有意义！能将它与速度扯上关系那要教师给学生“讲很深，练很多才能做到！”-5其实不就是速度差，45不就是速度和吗？！但学生知道这个可不是一天两天能实现的！待定系数法能准确的输出解析式，但同时也剥夺了学生了解数量间关连的过程！所以学生大都求不出第二问！但用另外的方法求解析式的大都能填上第二个空！
这是根据实际意义来写分段函数，你要写出第一段必须知道是什么意思！是原来相距500，经100秒将其追上的！5米每秒就是速度差！所以是一秒追上5米，是追及问题！所以y=-5x+500。第三段是甲继续走乙返回，两人之间的距离之所以拉开的快是速度和！学生要经过分析才知道该怎么样写解析式！而这期间各部分关系早已明朗！所以求出第二问就顺理成章了！
但往往学生学了待定系数法后就不愿意这么分析了，可考试题目中这样的分析确时时存在！学生尤其是中等偏下的学生没经过这样的训练的！几乎都不知道数量关系是什么，怎么分析！是待定系数法过早的应用造成的！
所以我提个小小的建议，能不能在讲一次函数前，结合书上的分段函数例题，练一练根据实际意义写分段函数！一来给学生多一种求函数解析式的手段！二来帮助他们尤其是差生学会分析！三来还会提高其识图像的能力！
这么练是逼着他们不分析不行，不知道实际意义就写不上！他们也就顺理成章的摸到题就分析了！
稍稍改一下顺序，先讲分段函数解析式。很多差点儿的学生一开始就要跟着分析数量关系，时间一长分析习惯了，题也就一点点的会了！然后再讲待定系数法求分段函数解析式，应该有事半功倍的效果！
