【源自邢台的成语典故】刘秉忠的“壶中天地、斋居蔬食”和郭守敬的“四海测验】”
【壶中天地】
指道家的生活。
【出自】：元·刘秉忠《永遇乐》词：“壶中天地，目前今古，今日还明日。”
【斋居蔬食】
斋居：家居，闲居；蔬食：粗食，素食。闲居在家，粗茶淡饭。形容生活俭朴。
【出处】《元史·刘秉忠传》：“虽位极人臣，而斋居蔬食，终日淡然，不异平昔。”
郭守敬【四海测验】
早在北齐年间，邢台清河的天文学家张子信就曾经在海岛上孜孜不倦的做了连续30年的天文观测工作，到了唐代，邢台巨鹿的天文学家僧一行领导了全国范围的天文大测量，僧一行命令南宫说带领人员北起蔚州(今河北蔚县东北)、太原、南至安南都护府(今越南河内市)、林邑(今越南顺化)，在全国范围内设置13个测量点，进行不同地区北极高度的实测，这是世界上第一次对地球子午线进行实测。元代邢台籍科学家郭守敬继承了本地天文学家“观象授时”的传统，他于至元十六年(1279年3月14日)向忽必烈提出在全国范围进行大规模天文测量的建议。他指出唐朝开元年间天文学家僧一行曾命令南宫说带领一组人员，在全国13处观测点进行天文测量，现今元代的疆域比唐代还大，若不分赴各地进行实测，就不能了解日月食的时刻和食分数，各地昼夜长短的差距，日月星辰在天球上的位置等等，忽必烈听后非常赞同，并马上批 准实施。由此四海大测验拉开帷幕。史书记载：公(郭守敬)因奏：“唐一行开元间(723)令南宫说天下测景，书中见者凡十三 处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数、时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验，人少，可先南北立表，取直测景。”上(忽必 烈)可其奏。遂设监候官一十四员，分道而出。”(齐履谦：《知太史院事郭公行状》)。
郭守敬经过认真规划和测算，决定在东起朝鲜半岛、西低川滇和河西走廊、南及南海(今中沙群岛黄岩岛附近)，北达西伯利亚，设立27个观测点，并分拨派遣测量队伍，派了4个监侯官负责，分道而出，开始了空前规模的四海大测验。史书记载：“东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所。”(宋 濂等：《元史·郭守敬传)
郭守敬本人也在忽必烈批准后不到1个月，就亲自带领人马从大都出发，先到上都，再折返向南，经过阳城等处，一直到达广州和南海，他不辞辛劳，亲自动手观测天象，还在沿途设计指导建设观测站，等他到达广州，去南海测量时，已经是第二年的三月了，时间整整过去了1年。通过对27个观测点的实测，都测出了夏至的日影长度和昼夜的时刻数，并测出了北极的出地高度，也就是当地的地理纬度，同现代所测比较，有9处误差小于0.2°，20处平均误差0.35°，其中2处和现代完全吻合，整体而言，都非常准确。用记载的夏至圭影长度资料计算出的北极出地高度和黄赤交角，以大都为例，同今天所测的北京的地理纬度39°55′和当时的黄赤交角理论值23°32′1″相比，仅差3′2″和27″，如此微小的差距实在惊人。《元史·天文志》称“是亦古人之所未及为者也”。
郭守敬的四海测验是规模宏大影响深远的，他从中国南海到西伯利亚，从朝鲜半岛到川滇及河西走廊，南北总长一万多里(北纬15°至北纬65度)，比邢台唐代天文学家僧一行的测量范围(北纬17°至北纬40°)高出一倍多，东西绵延五千多里(东经128°至102°)，其地域之广、规模之大，以及测得数据之精，在我国历史和世界历史上都是空前的无可比拟的天文测量壮举。他比西方成立维度局开始实地测量早了602年。
《元史·天文志》记载的“四海测验”中“南海”的数据为：“南海，北极出地一十五度，夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻。”就是说，在“南海”这个观测点，北极的地平高度为15度(古度);夏至这天的8尺表的影子在表的南边(太阳在头顶的北边)，影长1.16尺，白天的长度是54刻，夜间的长度是46刻。
这三个测量值均与观测点的地理纬度有关。夏至影长为1.16尺，最小读数为0.01尺(分)，则可以认为测量误差为0.005尺，这样夏至影长的相对误差是0.005/1.16=0.4%，这也是纬度的相对误差。北极的地平高度为15度(古度)，最小读数是1度，故认为其测量误差为0.5度，则相对误差是0.5/15=3%，这也是纬度的相对误差。而昼夜长度随纬度的变化很缓慢。这样，确定纬度可以使用夏至影长和北极出地两个数据，而使用夏至影长则精度更高。
在至元十六年夏至日(1279年6月15日)，对于给定地理经度和纬度，可以算出太阳上中天的地平高度，由此求出夏至影长;而在夏至日午夜(大都时)，计算出北极星(小熊α)的地平高度;由此得到夏至影长和北极出地的计算值与观测值的卡方;从而得到卡方最小时的纬度和经度及其误差。具体结果为：地理纬度为15.02度，1倍标准差范围为14.99-15.05度，地理经度的1倍标准差范围为106.75-118.90度。查南海地图，可知上述计算结果为：纬度线恰好经过黄岩岛南侧，东至九段线处，西至老挝。实际在15度的纬线上，仅有黄岩岛可以作为测量点。中沙黄岩岛的纬度在15.10-15.23度之间，与计算值相比在3倍标准差之内。因此郭守敬“四海测验”的“南海”观测点就是在黄岩岛上。
