题目：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

image.png

返回它的最大深度 3 。

思路：

二叉树的的深度等于左/右子树的深度的较大值加1。即maxDepth(root)=Max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1
该递归过程又是经典的DFS深度优先搜索过程。

以下链接的动态图：
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-da-shen-du-by-leetcode/

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，
其中 N 是结点的数量。
空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))