介绍

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

复杂度

最坏时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
最坏空间复杂度：O(n)，需要辅助空间O(1)

GIF演示

Insert-sort-example

步骤

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

python

def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):
        key = li[i]
        j = i - 1
        while j >= 0:
            if li[j] > key:
                li[j + 1] = li[j]
                li[j] = key
            j -= 1
    return li
print(insert_sort(li))

java

public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void insertionSort(AnyType[] a) {
  int j;
  for(int p = 1; p < a.length; p++) {
    AnyType tmp = a[p];
    for(j = p; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1]) < 0; j--)
      a[j] = a[j - 1];
    a[j] = tmp;
  }
}