第六讲 微分方程

核心考点:

1.概念

2.一阶方程求解

3.高阶方程求解

一、概念 

y=y(x)未知函数,求y

1.F(x,y,y',…y(n))=0

2.阶数——方程中y的最高阶导数的阶数

n=1,一阶

n≥2,高阶

3.通解——解中所含独立常数的个数=方程的阶数

二、一阶方程的求解

1.变量可分离型

物以类聚人以群分

2.齐次型

用换元法(y/x=u)⇒y=u.x⇒求导再处理

[例]用换元法处理后化成可分离型

3.一阶线性型  y未知

记公式!重点

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三、二阶方程的求解(背做法)

1.y''+py'+qy=0(p,q为常数)  见下图

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基础课程结束!

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