有符号数,补码,反码,原码

定点数分为有符号数(signed)和无符号数(unsigned)。其中,有符号数的表示方法有三种:原码、反码和补码。反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

原码

所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

反码

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
原码10010= 反码11101 (10010,1为符号码,故为负)
(11101) 二进制= -13 十进制

补码

补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

表示方法

原码

(1) 原码:在数值前直接加一符号位的表示法。

例如: 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意:a. 数0的原码有两种形式:[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127

反码

(2)反码:

正数:正数的反码与原码相同。

负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。例如: 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意:a. 数0的反码也有两种形式,即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

补码

补码的表示:
正数:正数的补码和原码相同。
负数:负数的补码则是符号位为“1”。并且,这个“1”既是符号位,也是数值位。数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。
例如: 符号位 数值位
[+7]补= 0 0000111 B
[-7]补= 1 1111001 B

总结

正数的补码与反码都与原码相同,而负数的补码是反码+1,符号位为‘1’,反码是逐位取反,符号为为‘1’

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