实习小结PKU3(统计学)

一、卡方检验






1、统计量为什么要这样构造

2、要求变量服从正态分布吗?

为什么不要求?( 二项分布的中心极限定理+(1-p) -> 1 )

当变量不服从正态分布时,样本量也不够大,那也不服从卡方分布,这样假设检验还有意义吗?

3、不止可应用于离散,也可应用于连续。连续情况下指的是每个取值小区间的期望。


1、卡方分布

随机误差,随机误差服从正态分布就证明数据拟合我的分布了。

为什么要除以分母?

1、统一量纲,不然没有办法比较。

2、不除就是绝对误差,除了就是相对误差。

为什么用相对误差不用绝对误差呢?

绝对误差不能度量

绝对误差就与系统有关,与单位有关了,测量范围。

我希望这个检验方法适合于各个系统,因此用相对误差。、

为什么要有相对误差?

用电压表测量电压,电压本身就存在误差。除以自己的话排除这个系统本身的一些误差,一些系统本身自带的随机因素。

只想测实验误差,不想测系统稳定的随机误差。

如果随机相对误差符合正态分布,

怎么结合样本构造一个卡方统计量。

随机误差符合正态分布就说明什么?

如何构建出来正态分布从而构建卡方统计量,按照中心极限定理,随机误差是服从正态分布的,随机误差即相对误差,随机相对误差符合正态分布(中心极限定理可推导)


二、马尔可夫链,蒙特卡罗采样方法(MCMC)

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