一、数组的概述
定义与特点
数组是相同类型数据元素的有序集合，存储在连续内存空间中。其特点包括：
元素类型相同，索引从0开始。
长度固定，初始化后不可修改。
支持快速随机访问（时间复杂度O(1)）。
分类
一维数组：线性结构，如 int arr = {1, 2, 3};。
二维数组：可视为“数组的数组”，常用于矩阵或表格，如 int matrix = new int33;。
多维数组：更高维度的扩展，如三维数组。
二、一维数组的初始化、遍历与默认值
初始化
静态初始化：直接指定元素值，如 int arr = {1, 2, 3};。
动态初始化：指定长度后赋值，如 int arr = new int5;（默认值为0）。
遍历方式
循环遍历：通过索引访问，如 for (int i = 0; i < arr.length; i++)。
增强型循环（如Java的for-each）：for (int num : arr)。
迭代器/指针遍历：适用于特定语言（如C++的指针）。
默认初始化值
基本类型：数值型为0，布尔型为false，字符型为\u0000^。
引用类型：默认值为null（如String）。
三、一维数组的内存解析
内存分配
栈内存：存储数组引用变量（如arr）。
堆内存：存储实际数组元素，连续分配。
示例
java
int arr = new int3;
// 栈中存引用arr，堆中分配连续12字节（int占4字节）
修改元素时，直接操作堆内存地址。
四、二维数组的初始化、遍历与默认值
初始化
静态初始化：直接指定内层数组，如 int matrix = {{1, 2}, {3, 4}};。
动态初始化：指定外层长度，内层可动态分配，如 int matrix = new int2;。
遍历方式
嵌套循环：外层循环行，内层循环列，如：
java
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrixi.length; j++) {
System.out.print(matrixij);
}
}
。
默认初始化值
外层元素：若未初始化内层数组，默认值为null。
内层元素：同于一维数组（如数值型为0）。
五、二维数组的内存解析
内存结构
二维数组是外层数组引用内层数组的结构，如 matrix0 指向第一个一维数组。
内存中仍为连续分配，但外层数组元素存储的是内层数组的地址。
示例
java
int matrix = new int23;
// 外层数组长度2，每个元素指向一个长度为3的一维数组
六、常见算法操作
特征值计算
特征值用于矩阵分析，通过求解方程 Ax = λx 获得。
应用场景：主成分分析（PCA）、图像处理。
数组赋值与复制
赋值：直接传递引用（如 arr2 = arr1，修改会影响原数组）。
复制：创建新对象（如 System.arraycopy() 或循环赋值）。
反转、扩容与缩容
反转：首尾交换元素（时间复杂度O(n)）。
扩容/缩容：创建新数组并复制数据（如Java的Arrays.copyOf()）。
查找与排序
查找：顺序查找（O(n)）、二分查找（O(log n)）。
冒泡排序：相邻元素比较交换，时间复杂度O(n²)。
快速排序：分治策略，平均时间复杂度O(n log n)。
七、Arrays工具类与常见异常
Arrays工具类
常用方法：
sort()：排序
binarySearch()：二分查找
toString()：数组转字符串。
常见异常
越界异常：访问不存在的索引（如arr5，数组长度为5时）。
空指针异常：操作未初始化的数组（如int arr; arr0 = 1;）。
Java数组常见及进阶面试题解析
一、常见基础面试题
数组声明与初始化
题目：如何声明并初始化一维/二维数组？
解析：
一维数组：int arr = new int5（动态初始化）或 int arr = {1, 2, 3}（静态初始化）。
二维数组：int matrix = new int34，内存中按行优先存储，可通过行和列索引访问。
注意点：数组长度固定，初始化后不可修改。
数组遍历与操作
题目：如何遍历数组并打印元素？
解析：
使用普通for循环（需控制索引范围）或增强型for循环（仅需访问元素值）。
示例代码：
java
int arr = {1, 2, 3};
for (int num : arr) {
System.out.print(num + " ");
}
陷阱：避免数组越界异常（ArrayIndexOutOfBoundsException），需确保索引在0, length-1范围内。
数组排序与查找
题目：如何对数组排序？如何实现二分查找？
解析：
排序：使用Arrays.sort(arr)（默认升序，支持自定义比较器）。
二分查找：需数组有序，通过Arrays.binarySearch(arr, key)实现，时间复杂度为O(log n)。
进阶：手动实现二分查找时，注意中间值的计算和边界条件。
数组异常与内存管理
题目：如何避免数组越界异常？二维数组的内存地址如何计算？
解析：
越界处理：使用Arrays.copyOf()扩展数组，避免直接操作原数组。
内存地址：若二维数组A1010中元素A20地址为560，则A10的地址为560 - 10*4 = 520（每个元素占4字节）。
数组与集合的区别
题目：数组与ArrayList有何区别？
解析：
数组：固定长度，支持基本数据类型和对象；内存连续，访问速度快。
ArrayList：动态扩容（默认增长50%），仅存储对象；提供更多操作方法（如add()、remove()）。
二、进阶面试题
动态数组实现原理
题目：如何手动实现动态数组？
解析：
底层仍为数组，当容量不足时创建新数组并拷贝元素（类似ArrayList的扩容机制）。
示例步骤：初始化默认容量→添加元素→容量不足时扩容（如翻倍）→拷贝旧数组至新数组。
数组性能优化
题目：处理大数组时如何优化内存和性能？
解析：
内存优化：优先使用基本类型数组（如int而非Integer），减少对象开销。
算法优化：避免嵌套循环（时间复杂度O(n²)），使用双指针或哈希表优化查找。
多维数组应用场景
题目：哪些场景适合使用多维数组？
解析：
矩阵运算、棋盘类游戏（如五子棋）、图像处理（像素矩阵）等。
注意：Java中多维数组本质是“数组的数组”，内存非连续，可能影响缓存命中率。
系统设计中的数组应用
题目：如何用数组实现队列或栈？
解析：
循环队列：使用数组和两个指针（头、尾），通过取模运算实现循环存储。
栈：用数组模拟后进先出（LIFO）结构，需记录栈顶指针。
算法实战题
题目：寻找数组中的重复元素或缺失值。
解析：
重复元素：使用哈希表（时间复杂度O(n)）或原地交换法（适用于元素值在0, n-1范围内）。
缺失值：利用数学公式（总和差值）或异或运算（XOR）。
三、高频易错题示例
非法数组引用
题目：以下哪种数组引用是非法的？
java
int a34;
a02*1 // A
a13 // B
a4-20 // C
a022 // D
答案：D（索引越界）。
折半查找轨迹
题目：在有序数组{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22}中查找16，比较轨迹是？
答案：12 → 18 → 14 → 16（通过中间值逐步缩小范围）。
四、总结与建议
基础重点：掌握数组的声明、遍历、排序及与集合的区别。
进阶方向：深入理解内存布局、动态数组实现及性能优化策略。
实战准备：结合LeetCode高频题（如双指针、滑动窗口）强化算法能力。
