思考，快与慢

说在前面

在我们的学习历程里面，一定会有这样的感觉：批评使人进步，表扬使人退步。因为当考得差的同学会受到老师或者家长的批评，而考得好的同学通常会得到表扬。很不幸，受到批评的学生在下一次考试很大机会会有进步，而受到表扬的同学就会考得比上次差。这就让人自然而然地想到：被批评的学生因为批评而发愤图强，受到表扬的学生则变得骄傲自满从而导致成绩退步。但是我要告诉你的是，这个结论其实只是你的系统1（不知道什么是系统1的读者请看我的置顶文章）无中生有的结果而已。

难道进步不是因为批评吗？

当然不是了！要知道我们的系统1是个彻头彻尾的story teller，它会将观察到的事物用一种看似合理的因果关系串联起来。而人们对自己想法的自信程度是取决于这个“故事”的连贯性而不是完整性。换句话说，只要你能用越顺利的情节去解释事物，你就越能说服自己相信这个情节。请看以下句子

• 小明的妈妈今天在家。
• 小明中午吃吃得很饱。

我相信绝大多数人都会闪过一个念头：小明的妈妈中午做了饭让小明吃饱了。而且并不觉得这个念头有什么不对，甚至会比“小明中午叫了外卖吃得很饱”这个念头更让你相信，因为你的念头更加连贯。但也许小明中午吃饱和他妈妈在不在家之间的关系比你的想象小得多。

说到这里，是不是知道了怎么去思考“批评使人进步，表扬使人退步”这个想法了吧？认真地问自己，批评和表扬是不是真的和成绩有这么必然的关系呢？有的人开始怀疑这个结论的正确性了，这非常好。但我也相信依然还有人不认同我的说法，还是认为这是板上钉钉的事。没有关系，接下来我再指出这个结论的痛点在哪，请接着往下看！

回归平均现象

不知道会不会有人像我一样，看到这六个字的第一眼，脑子里就迸发出一种好像懂了什么东西，但认真想却抓不住自己到底想到了什么的感觉呢？如果有，我觉得这是一种“无意识的联想”。But这是题外话hhh。

《思考，快与慢》中提到了这个“回归平均现象”。这种现象说的是，一个人的表现是有一个平均值的，出现的具体表现大概是符合正态分布（实际上的情况可能复杂得多，但正态分布确实有一定的说明性）的。

正态分布

换句话说，当一个考得差的人，他这次成绩落在了中间线偏左的区域，那么当他下一次考试的时候，成绩落在更左边（考得更差）的概率是小于（甚至是远小于）更右边（考得好）的，相反考得好的学生也是同理。这就是回归平均现象。这个现象只是一个纯粹数学的概率问题，根本不存在什么因果关系，自然地，“批评使人进步，表扬使人退步”这个想法就站不住脚了。当然我也不是否认成绩进步退步可能与骄傲和勤奋有关，只是想告诉大家，这里面的关系没有你们想象的这么大而已（个人认为其中关系有但很小）。

关于回归现象，《思考，快与慢》有一个很有趣的例子，那就是“体育画报的诅咒”：

凡是登上《体育画报》（Sport Illustrated）这本杂志封面的运动员都会在接下来的赛季表现欠佳。一般来说，人们会认为过度自信以及人们对其期望过高的压力造成了这些人表现不佳。不过，这个诅咒可以用更简单的方式来解释：能够成为《体育画报》封面人物的运动员在前一赛季一定是表现极为出色，也许这种出色的表现在很大程度上源于运气——运气是善变的，接下来他就没那么走运了。

看到这里还没有关闭掉这篇文章的你们，肯定开始认同我说的东西了！但我接下来说的东西，远没有这么简单，做好心理准备！

回归现象=万有引力

这个等式的意思是：回归现象的意义不亚于发现外有引力。

无论是没有察觉还是解读错误，这种回归现象对人类而言总是很陌生的，因此知道万有引力和微积分理论出现两百年后，这种现象才为人们所理解。而且，是19世纪英国最伟大的科学家之一经过艰苦卓绝的努力才探索出这一重要规律的。

这是《思考，快与慢》中对发现回归现象的描述，其重要性可见一斑。那位科学家就是弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton），他借助当时最杰出的几位统计学家的帮助，且历时多年才得出——相关性和回归性并非两个概念，它们只是从不同视角对同一概念作出的阐释：只要两个数值之间的相关度不高，就会出现回归平均值的现象。

在理解这个复杂的结论之前，先来看一个假设实验。假设我们对某小学所有年级的100名儿童的体重和竖笛演奏技艺进行测量，然后将两者按从高到低的顺序分别进行排序。比如说，小明在竖笛演奏技艺中排名第三，但按体重则排第二十七，那么我们可以说小明的竖笛演奏水平比他的体重排名靠前。我们来设定一些前提让我们能更好地理解：

不管年龄是多少：

• 竖笛演奏技艺仅仅取决于每周练习时长。
• 体重多少仅仅取决于冰激凌的摄入量。
• 冰激凌摄入量和每周练习竖笛时长不相关。

因为每个儿童的年龄是不同但确定的，那么我们可以得到以下的等式：

• 体重=年龄+冰激凌摄入量
• 竖笛技术=年龄+每周练习时长

当我们通过某一个儿童的体重来预测竖笛技艺或者通过竖笛技艺来预测体重时，就会发现回归平均现象。如果知道小红的体重排名第十（远超平均值），那么我们可以（从统计学上）推断小红的年龄比平均年龄大，而且可能比其他儿童吃更多的冰激凌。

在上述假设实验中，“年龄”就是“体重”和“竖笛技艺”这两个数值的“共同因素”。而两个值之间的“相关系数”指的是两个值的共有因素的相对比重，这个值在0和1之间浮动。举几个例子，我们的身体内拥有这父母各一半的基因，那么对于像身高这种受外界因素影响不大的特征来说，爸爸和妈妈身高与孩子身高之间的相关系数都接近0.5；一个物体的长度用古代尺寸单位来精确测量的结果和用现代单位精确测量的结果之间的相关系数为1，因为任何影响其中一个值的因素都会影响另一个；在我个人看来，一个人出生的月份和他这一年能不能遇到意中人之间的相关系数是0（没错，我就是在说星座哈哈哈哈！）

如果你和朋友聊天的时候聊起这个话题：高智商的女人常常会嫁给不如她们聪明的男人。也许会有人认为高智商的女人为了避免和同样高智商的男人竞争才这么做；也许是在择偶之时不得不妥协，因为同等智商的男人不愿意和这些聪明的女人结婚……或者还有更加稀奇古怪的解释。但现在请看一个表述：

夫妻两人的智商之间并没有很强的相关性。

这个观点显然是正确的，如果这个观点是错误的，那么笨的男人一辈子都不可能娶到一个聪明的女人了。但是这个观点恰恰能够很简单地解释上面的的话题。我们知道，男女智商的平均水平即使有差别也不会相差很远。那么试想一下，一个高智商的女人，遇到一个比她聪明或者和她一样聪明的男人容易呢还是遇到一个没有她聪明的男人容易呢？这时候再次有请正态分布！

男女智商分布

我们假设中间虚线是平均智商，右边实线为某个高智商女人的智商水平。接下来随机在曲线和坐标轴之间取一个点（也就是随机遇到一个男人），这个点落到空白面积的机会是不是比落到阴影面积中要大呢？这就解释了为什么高智商的女人常常嫁给不如她们聪明的男人——归根到底就是高智商的男人比例少就是了。

生活中还有一个情景隐藏着回归平均现象——广告。假设某功能饮料打出一下广告：抑郁儿童喝了我们的功能饮料，他们的情况在三个月内得到了改善。广告的句子实际上是成立的，多数的人们看到这个广告的时候会不由自主地得出一个结论：喝这个牌子的功能饮料能对抑郁孩子有治疗作用。但其实从广告词中是不能推出这个结论的。抑郁儿童是一个极端团体，他们的心情比大多数的儿童要压抑，由于回归平均现象，这些抑郁儿童在一定时间内会像平均水平靠拢（不论他们喝的是某种功能饮料还是白开水）。广告词中的陈述，换成每天抱猫20分钟或者每天倒立一分钟，也是成立的。显而易见的是，倒立和抱猫和抑郁症之间是没有多大关联的，当然功能饮料也是了！

到这里就说完了回归平均现象了，最后留一道题目给大家吧！
已知一家公司的营业额2019年第一季度的营业额，而且预计2020年第一季度的营业额会有10%的增长，请填入每个月的预测营业额：

给出以下两种填法：

1. x=297万 y=319万 z=374万
2. x=310万 y=324万 z=356万

希望你评论告诉我你选1还是2！

说在后面

由于篇幅有点长，就没有题外话和小知识啦这次。随着看《思考，快与慢》这本书越来越深入，我发现其实生活的背后真的处处有秘密，学习探讨这些秘密可以让我们更懂得如何选择。