598. 范围求和 II

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 **M **以及在 **M **上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

示例 1:

输入:
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4
解释:
初始状态, M =
[[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M =
[[1, 1, 0],
[1, 1, 0],
[0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M =
[[2, 2, 1],
[2, 2, 1],
[1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

注意:

1. m 和 n 的范围是 [1,40000]。
2. a 的范围是 [1,m]，b 的范围是 [1,n]。
3. 操作数目不超过 10000。

方法 2：一遍遍历 [Accepted]
算法

正如题目描述，所有操作都是在一个初始元素全为 0 的子矩阵上进行。每个矩形的左上角坐标都是 (0,0)(0,0) 而右下角坐标是 每个操作给出的坐标 (i,j)(i,j)。

最大元素是所有操作都会影响到的一个元素，下图是在初始 MM 矩阵上执行了 2 次操作的一个示例图。

image.png

从这张图中，我们可以观察到最大元素会是两个操作对应矩阵的交集区域。我们还可以发现要求这块区域，我们不需要将操作区域一个一个加一，我们只需要记录交集区域的右下角即可。这个角的计算方法为 (x,y)=(min(op[0]),min(op[1]))， 其中min(op[i]) 表示所有操作的 op[i] 中的最小值。

这样，最大元素的数目就是 x \times yx×y。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-addition-ii/solution/fan-wei-qiu-he-ii-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
public:
    int maxCount(int m, int n, vector<vector<int>>& ops) {
        for (vector<int> op : ops) {
            m = min(m, op[0]);
            n = min(n, op[1]);
        }
        return m * n;
    }
};