定义：过拟合（overfitting）是指在模型参数拟合过程中的问题，由于训练数据包含抽样误差，训练时，复杂的模型将抽样误差也考虑在内，将抽样误差也进行了很好的拟合，具体表现就是最终模型在训练集上效果好；在测试集上效果差。模型泛化能力弱。

解决的方法有以下3种

1.获取更多数据，这是解决过拟合最有效的方法，但我觉得多半不是程序员应该思考的问题。

2.选用合适模型，过拟合主要是有两个原因造成的：数据太少 + 模型太复杂。我们主要针对后半部分。

2.1 优化模型。不用多说，了解各个模型的特产，专业的问题交给专业的模型解决。

2.2 限制训练时间。当网络权值较小时，神经元的激活函数工作在线性区，此时神经元的拟合能力较弱（类似线性神经元）。如上图。

有了上述共识之后，我们就可以解释为什么限制训练时间（early stopping）有用：因为我们在初始化网络的时候一般都是初始为较小的权值。训练时间越长，部分网络权值可能越大。如果我们在合适时间停止训练，就可以将网络的能力限制在一定范围内

3. 结合多种模型

这个可能是业界处理机器学习问题的基本套路，一般解决如广告推荐会同时使用几种机器模型，如有的做分类，有的聚类，有的做细节的功能的整理（如统计周期率），有的计算相似度，有的最后拿出结果。所以经常卉训练多个模型，以每个模型的平均输出作为结果。

3.1  Bagging

简单理解，就是分段函数的概念：用不同的模型拟合不同部分的训练集。以随机森林（Rand Forests）为例，就是训练了一堆互不关联的决策树。但由于训练神经网络本身就需要耗费较多自由，所以一般不单独使用神经网络做 Bagging。

3.2 Boosting

既然训练复杂神经网络比较慢，那我们就可以只使用简单的神经网络（层数、神经元数限制等）。通过训练一系列简单的神经网络，加权平均其输出。

3.3 Dropout

这是一个很高效的方法。

在训练时，每次随机（如 50% 概率）忽略隐层的某些节点；这样，我们相当于随机从 2^H 个模型中采样选择模型；同时，由于每个网络只见过一个训练数据（每次都是随机的新网络），所以类似 bagging 的做法，这就是我为什么将它分类到「结合多种模型」中；

此外，而不同模型之间权值共享（共同使用这 H 个神经元的连接权值），相当于一种权值正则方法，实际效果比 L2 regularization 更好。