目标优化主要考虑以下几点：
- 参数空间
- 等式(刚性)约束
- 不等式约束
- 优化目标
基本处理原则有：
- 参数空间中的等式约束等价于取子空间
- 等式约束下的可能解一般对应超曲面
- 有时超曲面可二次参数化，甚至蕴含周期边界或模空间约化
- 超曲面的内蕴拓扑是很重要的信息，局部曲率对应Jacobian矩阵的正定性质(指标)
- 不等式对应边界截断
- 不连续点往往由于坐标不是最优
- 量化优化目标一般是找到合理的参数化距离用来衡量目标。例如通常有能量泛函。
对于带两类约束的泛函最优化问题，一般考虑KKT条件处理。
上式中，表示优化目标，
为总的泛函，
表示第
个等式约束条件，
表示第
个不等式条件。等式条件在泛函极值时自然取极值（考虑连续性条件，可以考虑平方），不等式条件在泛函求极值时需要确保当
处于可行解域的时候化为一个常数函数（或者简单置为0），而在不可行区域设定为梯度较大，这样很容易在梯度法作用下从不可行区域过渡到可行区域。
