识别一个唯一的Android客户端常用的方法是: IMEI，由于Android系统的开放性，可以通过修改系统参数来动态改变这个值，即使是用其他替代的所谓唯一值，例如蓝牙地址，mac地址，也很容易被篡改。一个不懂技术的人都可以轻易做到，淘宝上充斥着这些作弊的方案：
https://item.taobao.com/item.htm?spm=a230r.1.14.1.7uAFxs&id=521866245606&ns=1&abbucket=12#detail
在这样的环境下，怎么样识别出一个作弊的用户呢？我觉得与其寻找一个难以被修改的所谓唯一值，不如换个思路，识别出作弊用户的特征。这个特征我认为有一个很关键，就是设备的硬件参数，例如屏幕像素尺寸(Displayer Resolution)，屏幕像素密度(DIP)，CPU主频，内存大小等等。这些参数不能作为一个设备唯一值，但是作弊用户的数据集在这些维度上的聚类密度非常高。可以认为一个设备参数聚类密度非常高的用户，就是系统里所谓的不受欢迎用户。
在做数理分析的时候，要做的是：
建立合适的维度
选取核心指标（这些核心指标是通过维度的数据用数学公式计算得到的）
去伪存真，过滤掉异常值（某些额外数据的采集，就是为了识别这些异常值；例如我今天想采集通过这一个路口的所有车的品牌，如果我只记录品牌信息，我可能会发现这一个路口通过的车很多是丰田车，如果我同时记录车牌信息，我就会发现这特么有一个神经病来来回回兜圈）
运用到实际环境中解释指标（指标只是建模的数学工具，要用合理的模型来解释指标）
产品经理要有基本的数学常识。BTW，我是一个高等数学的学渣，不过我线性代数是92分（前10%），高数和线代用到的是不同方式的思维。最后想说的是：
对自己的不足的认识与日俱增，然而并没有接受就这副样子的自己。我的心态比去年又年轻一岁。那大概是因为，也发现了自己的一点点优秀的地方。
