现在我们的百宝箱里有长方形、正方形️，三角形，平行四边形和梯形。我们接下来来探究一下五边形的面积。五边形的家族里有正五边形、直角五边形和任意五边形，因为正五边形是特殊的五边形，那今天我就拿直角五边形来推公式。
这是一个直角五边形，我们先用三角形去推它的公式。我们就以最顶上的那个点为顶点吧。沿着它朝每个下面的点画线，这是分割法。这样可以分割成三个三角形。
但是不是所有的梯形都可以被分成三个三角形呢？ 再来画一个任意五边形和一个正五边形。我发现它们都可以被分割成三个三角形。
那么假设直角五边形。中间那个三角形的底是a。那中间那个三角形的高就是h1左边那个三角形的底就是b，高就是h2。右边三角形的底就是c，高就是h3。那么公式就是 a·h①÷2+b·h②÷2+c·h③÷2再用乘法分配律把它们分配一下，把÷2提取出来，就变成了(a·h①+b·h②+c·h③)÷2。我发现这个公式在任意五边形和正五边形上都可以使用。
六边形也是同样的方法。接下来我们来看看不规则图形是怎么求面积的。由于不规则，也就是说只能估算面积，比如说一片叶子，一个风扇之类的。
这个叶子满格的部分的有15格。不满格的部分有13格。所以说它的面积在15c㎡到28c㎡之间。实际上，这跟我们在二年级学的数正方形长方形的格子是一样的。但在那个时候，我们发现不需要全数，只需要数出长和宽。但是现在我们每个格子都需要数，不可以漏掉任何一个格子。真是变得麻烦了许多，但是我也没有办法。还有一个办法，就是把不满格的涂色部分都按半格算，那么满格还是15格，那就有13个半格儿，就是13×0.5=6.5格。那么15+6.5=21.5格，也就是说这片叶子的面积≈21.5c㎡。我们也可以把不满格的那些部分都按满格算，那么就是<28c㎡。
