编程之美-leetcode 233:整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

解题思路来源:
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6
来源:牛客网
leetcode 233题
难度:困难
求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。

思路:是一道找规律的题
以数字a= 2593,n=5为例来观察:
对于个位数来说:有2593=25910+3,在一个完整的10里面(即0-9),5会出现一次,那么对于个位数来说,至少出现了259个5,然后再是结尾2591, 2592, 2593 这三个数的个位数上面没有出现5,因此对于个位数上面 出现5的个数是295个
对于十位数来说:2593=25
100+93,在一个完整的100里面,十位数上出现 5的次数是10次(50,51,52,53,54,55,56,57,58,59),所以2500这部分出现5的次数是250次,再看93这部分,又因为十位数上面,9>5,因此对于十位数上面出现5的次数是10次,
所以 十位数上面出现5的次数是 250+10;
对于百位数来说:2593=2*1000+593,在一个完整的1000里面,百位数上面出现5的次数是500,501,502,503,一直到599 也就是100个, 那么2000的这部分 5一共会出现200次
对于593这部分, 由于百位数上面为5 等于我们要的5,这上面出现的次数就由他的低位决定了: 也就是93再加+1也就是算上(500)这个

到此为止,已经计算出全部数字 5 的出现次数。

总结一下以上的算法,可以看到,当计算右数第 i 位包含的 X 的个数时:

image.png
public  static  int nums(int a,int n){
        int high,tmp,cur,low,count=1;
        high=a;
        int sum=0;
        while(high!=0){
            high=a/(int)Math.pow(10,count);// 获取第i位的高位
            tmp = a%(int)Math.pow(10, count);
            cur=tmp/(int)Math.pow(10,count-1);// 获取第i位
            low=tmp%(int)Math.pow(10,count-1);// 获取第i位的低位
            if(cur==n){
                sum+= high*(int)Math.pow(10, count-1)+low+1;
            }else if(cur<n){
                sum+=high*(int)Math.pow(10, count-1);
            }else{
                sum+=(high+1)*(int)Math.pow(10, count-1);
            }
            count++;
        }
        return  sum;
    }
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 212,542评论 6 493
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,596评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 158,021评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,682评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,792评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,985评论 1 291
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,107评论 3 410
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,845评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,299评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,612评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,747评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,441评论 4 333
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,072评论 3 317
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,828评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,069评论 1 267
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,545评论 2 362
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,658评论 2 350

推荐阅读更多精彩内容

  • 【程序1】 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔...
    开心的锣鼓阅读 3,311评论 0 9
  • 【程序1】 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔...
    叶总韩阅读 5,129评论 0 41
  • 【程序1】 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一...
    阿里高级软件架构师阅读 3,283评论 0 19
  • 梨花摇曳 蝴蝶落去 把那青山遮 鱼鳖独钓一江水 夜里挑灯寻乐歌 (副诗: 白雪如梨花摇曳 梅花似蝴蝶落去 白梅把那...
    6f9399c8894e阅读 127评论 0 2
  • 人生若是一帆风顺,那么请感谢老天的善待,你是幸福的,过少经历了太多的是是非非,你同样是和善的,你幸运的不需要了解世...
    贝壳向前冲阅读 195评论 2 2