这是一篇笔记，记录的是 范里安《中级微观》英文版 的 第1章 市场。
Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, 9e (2014): Chapter 1 - The Market.

Chapter 1　The Market

作者 Varian 认为，一本经济学教材如果一开始仅仅告诉读者经济学的研究领域，那么读者很可能因为缺乏具体案例和必要素材而对“经济学到底在研究什么”这一重要问题感到困惑。为了让读者一开始就秒懂“经济学的能耐到底在哪儿”，Varian 从案例出发构建读者对微观经济学的直观理解。这个案例不是随便找的，它是利用典型的经济分析 (economic analysis) 用以得出一般性经济结论的过程。Varian 找到了住房市场^[1]这个案例来展开他自己对微观经济学的整体理解。

1.1　Constructing a Model

经济学之所以能够不断取得进展，正是因为经济学家不断发展出各种各样用以解释社会现象之规律的理论模型。使用模型，我们就能得到针对复杂现实的简化版本。
Economics proceeds by developing models of social phenomena. By a model we mean a simplified representation of reality.

对复杂现实的简化的结果就是得到一系列的“理论模型”(theoretical models)。所以，模型与现实的本质区别就在于，模型是对现实的简化 (simplified)，从而简单 (simple) 到可以抓住经济现象之间的主要联系。

如果我们已经得到了一个个足够简单的经济模型，此时就可以一次只加入一个考察点来构建更加复杂同时更加符合现实的模型。
We can then add complications one at a time, allowing the model to become more complex and, we hope, more realistic.

回到那个住房市场案例，Varian 选取了美国中西部中等大小的大学城里的公寓市场。他把一个典型的大学城公寓市场中的公寓分为两类：一类是大学周边的临近公寓，一类是远离大学的公寓。^[2] 由于大学城是一个围绕大学建立的小城镇，所以 Varian 假设，如果这个小城镇的车道主要是两条环线，那么那些临近公寓都是在内环的公寓，因为内环的土地是有限的，有限的土地所能承载的住房数量也是有限的。外环则不同，外环可以不断向外扩展，一旦外环房价高企，房产开发商发现有利可图就会修建更多房屋，因此外环公寓的价格是受某些外生变量所决定的^[3]。相反，内环公寓的价格是受单一的内生变量所决定的，这一内生变量就是已建好的住房数量。

这里要特别强调一下 外生变量和内生变量的区别：

外生变量　exogenous^[4] variables
内生变量　endogenous^[5] variables

由于 Varian 寄希望于在这里仅仅用一个简单的经济模型就成功解释公寓价格的决定因素，所以，如果决定公寓价格的因素在这个模型之内，那么决定公寓价格的变量就是内生变量，因为我们可以在这个模型中找到这个变量与价格之间的稳定关系。外生变量则不同，如果决定公寓价格的因素在这个模型之外，这意味着我们在模型之内找不到这个变量和价格之间的稳定关系，那么我们单单从这个模型出发就无法得知价格及其某个决定因素之间到底存在什么关系。

在复杂的现实世界中，决定公寓价格的因素很多，比如公寓所处地段的繁荣程度、建筑质量、装修优劣，等等。在 Varian 想要考察的这个公寓市场中，他只希望考察公寓价格和它的所处位置之间的稳定关系，所以必须排除掉其他因素对价格的影响，简言之，Varian 希望使用控制变量的方法来探讨公寓价格与其某种特定的决定因素之间的关系。此时，控制在模型可以考察的范围之内的决定公寓价格的变量就是内生变量，没有被控制在模型的考查范围以内的决定公寓价格的变量就是外生变量。

说了这么多，我们终于可以理解，Varian 其实是想让这个用来解释“公寓价格如何决定”的经济模型足够简单，简单到我们可以清清楚楚地看到 我们想要考察的变量 之间的稳定关系。

1.2　Optimization^[6] and Equilibrium

Varian 开篇即说，

Whenever we try to explain the behavior of human beings we need to have a framework on which our analysis can be based. In much of economics we use a framework built on the following two simple principles.

Varian 认为，我们需要一个 framework (<small>框架</small>) 来作为我们分析的依据。这是什么意思呢？框架，一言以蔽之，模型的解释方式。一个模型，它要解释世界，必须按照某种规则才能进行，这些规则之间要保持融洽，即是说，规则之间不能出现矛盾，否则这些包含了矛盾的规则就无法使得基于其上的模型得以正常运作。初始规则之间存在着矛盾，意味着这些规则在使模型运行起来的过程中，总是会在某一时刻使得模型突然崩溃，就像计算机的 bug 一样。

举个例子，框架好比我们的思维方式、价值观、世界观，它决定着我们以何种方式来思考我们身处的世界。如果我们认为世界分为两个部分 —— 背后的本质和表面的现象，那么我们所要做的就是 “透过现象看本质”；如果我们认为世界无所谓本质和现象，它本就是个混沌的整体，那么我们所要做的 就不是 “痛苦又纠结地透过现象看本质” 而是 “舒舒服服地达到与世界同一的精神境界”。

再举个例子，当我们 既认为 “人拥有决定自己生命是否延续的权利” 又认为 “人不应当自杀”，我们就会发现，我们在自杀这一问题上左右为难。一方面，如果人的确拥有完整的生命权，其中包含以任何方式处理自己生命的权利，那么自杀就是合理的。另一方面，如果自杀本身是不合理的，我们就不得不承认，人并不具有完整的生命权，即是说，个体的生命权中的一部分是掌握在其他人手中的。

从不同的角度出发，就会得出不同的结论。我们思考问题的出发角度就是思维框架 (thnking framework/pattern)，我们从特定角度出发的到的用以解释世界的观念就是理论模型 (theoretical model)。简言之，框架规定了模型对世界的解释方式，也就给出了模型在解释世界时要遵循的规则。如果框架中的规则之间包含矛盾，那就很尴尬了：模型即使建立起来了也会在某一刻突然崩塌，甚至模型根本就没法儿建立起来。

Varian 认为微观经济学在解释人的行为时遵循 两条根本规则 (<small>这里的根本原则就是默认为真的公理</small>)：

1. 最优化原理：人们总是选择他们支付得起的最佳消费方式。
   The optimization principle: People try to choose the best patterns of consumption that they can afford.
2. 均衡原理：价格会自动调整，直到人们对这件物品的需求量等于其供给量。
   The equilibrium principle: Prices adjust until the amount that people demand of something is equal to the amount that is supplied.

他认为第1条原理是 同义反复 (tautological)，因为理性人就是追求最大利益的人。

第2条原理“长期中的最终均衡”则有些麻烦：

1. 第一个麻烦是，因为我们只是在脑袋中 想象 均衡的存在，即是说，我们只是可以 想象 整个系统的最终稳定是可以实现的，但是我们并没有亲眼目睹过“均衡”。这就意味着，对于“未来果真会走向稳定的均衡状态”这件事，谁也不敢保证它必然发生。
2. 另一个麻烦是，在不同的经济模型中，“均衡”一词的定义是不同的。因此，当我们粗略谈及“均衡”时，并未指明当下正在谈及的“均衡”到底指的是哪种均衡，因为不同模型对“均衡”的具体定义差别很大。

无论开篇牵扯到的问题多么复杂，Varian 在 “1.2 Optimization and Equilibrium” 这一节中，想让我们明白的是：经济学家的思维方式到底如何？换句话说，当经济学家用简化模型解释复杂世界时，他们采用的思维框架如何？这个框架遵循哪些规则？Varian 给出了他自己的答案：他认为 经济学家的思维方式就是，在假定人是理性的基础上 (<small>最优化原则</small>)，想象一个由各种行为组成的社会系统达到稳定时会变成什么样子 —— 这种稳定的样子就是均衡状态 (<small>均衡原则</small>)。

看到这里，我们应该可以发现，Varian 这本《中级微观》要探讨的核心议题是：微观经济中的一般均衡如何？说得直白一点，长期中的人之行为的稳定状态如何？

1.3　The Demand Curve

为了搞清楚市场需求曲线的样子，Varian 从一个问题开始探讨：每个潜在租客愿意支付的最高租金分别是多少？我们肯定能找到那个愿意支付最多租金的那个人，假设有个人愿意出最高价500美元来租房，此时，如果第二高的人只愿意出490美元来租房，而实际房租又是499美元，那么这个市场中只有那个愿意出价500美元的租客才能租到公寓。以此类推，当市场价逐渐降低时，就会有更多人租到愿意承租的公寓。

Economists call a person’s maximum willingness to pay for something that person’s reservation price. The reservation price is the highest price that a given person will accept and still purchase the good.

保留价格 是需求者愿意支付的最高价格。

In other words, a person’s reservation price is the price at which he or she is just indifferent between purchasing or not purchasing the good.
如果市场价刚好等于保留价格，那么，对需求者来说，买或者不买的结果对自己来说没有差别，“无差别” 意味着 “买或不买”这两个选择对需求者的效用是一样的。

In our example, if a person has a reservation price p it means that he or she would be just indifferent between living in the inner ring and paying a price p and living in the outer ring.
一个人持有保留价格 p，意味着这两个选择对他的效用是一样的：1) 住在内环并支付等额房租 p ；2) 住在外环并支付较低租金但承担更多通勤上的麻烦。

Thus the number of apartments that will be rented at a given price p* will just be the number of people who have a reservation price greater than or equal to p* .
令租房均衡价格为 p*，则能租到公寓的人都是那些 p ≥ p* 的租客。这时，能以价格 p* 租出的公寓数量 刚好等于 那些 p ≥ p* 的租客数量。

记住，Varian 总是用 p 指代保留价格，用 p* 指代均衡价格。显然，如果我们想要指代每个人各自的保留价格 (第1个人、第2个人、第3个人……)，可以为 p 加上相应的数字下标来对此进行区分：p₁ , p₂ , p₃ ...

我们把刚才“以此类推”时对每位租客的保留价格的描述画在一张坐标图上，就可以得到下面这些需求线段：

整个儿这张图就是最原始也最真实的 市场需求曲线图。

如果市场中的需求者数量足够多，以至于每位需求者的需求线段都非常短，从而这些极短的需求线段并排相连最后竟成了一条平滑的弧线。这条完美得不真实的曲线就是我们理念世界中的 市场需求曲线 (market demand curve)。

注意 Varian 的用词 —— 需求曲线 (demand curve)：事实上，凡是有人提及 demand curve 时，应当总是指 market demand curve。

1.4　The Supply Curve

对于一个竞争市场来说，由于该市场上所有卖家提供的商品都是无差异的，所以我们可以用一条供给曲线来描述整个市场上商品供给数量和商品价格的关系。

很容易就可以想象到供给曲线在长期和短期中的区别：

1. 如果我们从一个较长时间段来观察市场，就会发现，随着价格变动，总体的供给情况也会发生变动，这时，长期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线，它表明，价格上升引起供给增长、价格下降引起供给减少。

• 短期则不然，由于很多商品无法在短期内增加生产甚至减少生产，所以我们有理由假定短期供给曲线是一条垂直曲线，它表明，无论价格上升还是下降，市场在短期中的供给不变。

同样要注意 Varian 的用词 —— 供给曲线 (supply curve)：事实上，凡是有人提及 supply curve 时，应当总是指 market supply curve。

1.5　Market Equilibrium

In this graph we have used p* to denote the price where the quantity of apartments demanded equals the quantity supplied. This is the equilibrium price of apartments. At this price, each consumer who is willing to pay at least p* is able to find an apartment to rent, and each landlord will be able to rent apartments at the going market price.

如同 Varian 一样，几乎所有经济学家都习惯于用 p* 来指代均衡价格。一个特定的价格水平是均衡价格，当且仅当市场需求量刚好等于供给量时的价格水平。在均衡价格水平 p* 上，所有愿意支付 p* 的买者都可以买到商品，所有愿意以 p* 为价格出售商品的卖家都可以卖出商品。

Neither the consumers nor the landlords have any reason to change their behavior. This is why we refer to this as an equilibrium: no change in behavior will be observed.

以均衡价格来交易的买卖双方，他们没有任何激励来增加或减少买卖，因为，如果消费者买得太多就会造成价格上升从而减少消费量最终仍然会调整到均衡水平，买得太少亦如此；如果商家卖得太多就会造成价格下跌从而减少销售激励最终依然会调整到均衡水平，卖得太少亦如此。从这一朴素的角度出发，我们可以粗略理解经济学家在思考“市场均衡”问题时的直观想法：人们行为的均衡状态就是没人愿意改变当下选择的状况。换言之，在这种均衡状态下，大家都认为自己的选择已经达到了最优。

通过这种分析，Varian 发现了这两个问题的答案：

1. Who ends up getting the inner-ring apartments?
   哪些人最终将有幸住进临近公寓？
2. Who is exiled to the farther-away apartments?
   哪些人将被挤出到离得较远的公寓中？

他自问自答道：

1. In the market equilibrium everyone who is willing to pay p* or more gets an apartment in the inner ring.
   在市场均衡的条件下，愿意支付价格 p* 或出价更高的人会得到内环公寓。
2. In the market equilibrium everyone who is willing to pay less than p* gets one in the outer ring.
   在市场均衡的条件下，连 p* 都不愿支付的人只能得到外环公寓。
3. In the market equilibrium the person who has a reservation price of p* is just indifferent between taking an apartment in the inner ring and taking one in the outer ring.
   在市场均衡的条件下，内环公寓和外环公寓对所持保留价刚好等于 p* 的人来说是无差别的。

1.6　Comparative Statics ^[7]

一种均衡状态如何转变成另一种均衡状态？这是对状态转变的动态过程的考察。比较静态分析 则不一样，它仅仅关注两种均衡状态之间的差别，它只是关注这一变化是什么样的变化 (价格上升还是下降、数量上升还是下降、总收益上升还是下降、需求量变动还是需求本身发生了变动……)，而不关注这一转变如何达成 (是什么因素促成了这一转变、我们是否能找到转变的原因、这种转变在现实中能否出现……)。简言之，动态分析考察 “变化是否会出现”，而静态分析则考察：如果变化出现了，那么会发生什么？

Varian 仍然以租房市场为例，说明比较静态分析的用处。首先看供给：供给增加了会发生什么？供给减少了会发生什么？

1. 住房供给增加的一个实例是 “开发商建造了更多房屋”，这表现在图上就是，供给曲线向右移动。结果，均衡价格降低，均衡数量增加。

2. 接下来，Varian 找了一个让人误以为住房供给铁定减少的实例 “房产所有者决定把房产卖出去而不是继续出租”。情况变得复杂了，因为我们不知道那些买房的人是否曾经是租房者。于是，必须分情况讨论：1) 如果所有买房者就是曾经的租房者，那么这一事件对于租房市场来说，不仅意味着供给减少、而且意味着需求减少。由于我们无法确定两方面减少的幅度分别有多大，因而也就无法确定下一次均衡将出现在何处。于是继续分情况讨论：如果供给减少的幅度刚好等于需求减少的幅度，那么均衡价格不变、均衡数量减少 (<small>见下图</small>)；如果供给减少的幅度超过了需求减少的幅度，那么均衡价格上升、均衡数量减少；如果供给减少的幅度低于需求减少的幅度，那么价格下降、均衡数量减少。无论供给减少的幅度相对于需求减少的幅度是大还是小，均衡数量都减少了，因为租房市场总是损失了一部分租房者。

   2) 如果存在一部分买房者是外来的，即是说他不是曾经的租房者，那么这一事件对于租房市场来说，首先意味着供给减少 (<small>因为一部分房源从可租房源成为了只供出售的房源</small>)，然后，由于我们无法确定外来的买房者数量是否大于曾经租房的买房者数量，所以无法确定需求如何变动。于是分情况讨论：如果外来者刚好跟曾经租房者一样多，那么需求不变 (<small>因为外来者数量刚好弥补了损失的租房者数量</small>)；如果外来者多于曾经租房者，那么需求增加 (<small>因为外来者数量不仅弥补了损失的租房者数量, 还增加了需求</small>)；如果外来者少于曾经租房者，那么需求减少 (<small>因为外来者数量不足以弥补损失掉的租房者数量</small>)。无论需求如何变动、供给都减少了，此时我们要考虑的问题是：当需求往不同方向变动时，会发生什么？
   

   暂且把这个问题抛到一边，先用一张思维导图来总结前面的分析：
   现在回到刚才那个被跳过的问题：如果供给无论如何都减少了，当需求往不同方向变动时，会发生什么？无论需求如何变动、供给都减少了，此时我们要考虑的问题是：需求变动的幅度相对于供给减少的幅度是大还是小。当供给减少时，无论需求增加的幅度有多大，均衡价格都上升了、均衡数量都下降了。当供给减少且需求减少的时候，问题就变成了 1. 中的那个问题了。

从前面一大堆复杂分析中，我们可以获得什么洞见呢？Varian 认为，当一个事件发生时，如果未加深究，我们很容易误以为这个事件只影响需求或供给，然而，一旦深究，我们可能发现这一事件不仅影响了需求、还影响着供给。所以 Varian 强调道：

The model, simple though it is, has led us to an important insight. If we want to determine how conversion to condominiums will affect the apartment market, we have to consider not only the effect on the supply of apartments but also the effect on the demand for apartments.
虽然供求模型非常简单，但它仍然可能在细微之处引发深刻思考：一个事件，到底它影响的是供给还是需求呢？抑或是两方面都有影响？

紧接着，Varian 又找到了yi ge

REVIEW QUESTIONS

1. Suppose that there were 25 people who had a reservation price of $500, and the 26^th person had a reservation price of $200. What would the demand curve look like?
   ANSWER:　题目中说，前面所有25个人的保留价是500美元，而从第26个人开始，保留价就下升到了200美元。想象一下：如果这个市场上只有25件商品，那么所有商品都会被愿意出价500美元的前25人买走；如果这个市场上有26件商品，由于第26人只愿意出价200美元，那么市场价会被拉低到200美元。故绘图如下：

2. In the above example, what would the equilibrium price be if there were 24 apartments to rent? What if there were 26 apartments to rent? What if there were 25 apartments to rent?
   ANSWER:　显然，根据对上题的分析，如果有24套公寓以供出租，意味着只有24个人可以租到房子，这时均衡价格是500美元/套；如果有26套可供出租，意味着有26个人可以租到房子，这时的均衡价格是200美元/套；如果有25套可供出租，这时的均衡价格是200美元/套，因为市场中尚未出现竞价者 —— 第26个只愿出价200美元的需求者。

3. If people have different reservation prices, why does the market demand curve slope down?
   ANSWER:　想象一下，如果市场上只有1件商品，这时卖家肯定会把他卖给出价最高的那个需求者，此时的价格应该是最高价 the highest price，用 p₁ 表示。发现该商品有利可图，于是卖家生产出了第2件商品，由于市场上再也找不到愿意出价至 p₁ 的需求者了，这时，卖家把价格降了下来，以 p₂ 的价格卖出 (p₂ < p₁)。当卖家生产出第3件商品时，因为同样的理由，价格必须进一步下降才能卖出商品。以此类推，由于不同需求者的保留价格不同，保留价较高的需求者在供给较少的情况下也能买到商品，而保留价较低的需求者必须等到供给较多时才能买到商品，所以整个市场上的需求曲线向右下方倾斜。

4. In the text we assumed that the condominium^[8] purchasers came from the inner-ring people – people who were already renting apartments. What would happen to the price of inner-ring apartments if all of the condominium purchasers were outer-ring people – the people who were not currently renting apartments in the inner ring?
   ANSWER:　将这个问题简化一下，仍然分成两种情况。对于一个租房市场来说，1) 如果其中的租户购买了这里的房产，那么会发生什么？2) 如果外来人员买了这个市场中的房产，那么会发生什么？
   对第1)种情况来说，需求减少了1个单位，意味着供给也减少了1个单位，此时，需求和供给在每一个价格水平下都减少了1个单位，反映在图上就是需求曲线和供给曲线都向左移动相同距离，而均衡价格 p* 不变。见下图：

   对第2)种情况来说，外来人员的购买行为减少了供给但不影响需求，此时，供给曲线向左移动、需求曲线不变，而均衡价格上升、均衡数量下降。见下图：
   

5. Suppose now that the condominium purchasers were all inner-ring people, but that each condominium was constructed from two apartments. What would happen to the price of apartments?
   ANSWER:　先辨析一下 condominium 和 apartments 的区别：一套 condominium 是独立产权的公寓，在出售时，整套公寓作为一个整体买进卖出；而 apartments 是一套 condominium 中的套间，它不可以单独买进卖出，但在出租时可以随意分割组合搭配。用地道的汉语来翻译它们，condominium 是一套房产，而 apartments 是一个个单间。
   题目中说的是，内环房产购买者都是曾经的内环租客，而每套房产都是划分成两个出租屋分别租给两位租客。现在，曾经的租客要买下整套房产，意味着每出现一次交易，租房市场上就减少2个出租屋，而租客只减少1个，即是说，供给曲线向左移动2个单位时，需求曲线只向左移动1个单位。此时，均衡数量从 S 下降到 S'，均衡价格从 p 上升到 p'。见下图：

6. What do you suppose the effect of a tax would be on the number of apartments that would be built in the long run?
   ANSWER:　首先，在长期中，供给不是固定的，生产者会根据价格调整产量，所以供给曲线向右上方倾斜。然后看税收对买卖双方所承受的价格的影响：对卖家来说，他所赚得的均衡价格 p 下降到 p<small>_S </small>；对买家来说，他所支付的均衡价格 p 上升到 p<small>_D </small>。最后，卖家面对更少的利润，选择减少生产；买家面对更高的价格，选择减少购买；结果是，均衡数量从 q 下降到 q<small> _tax </small>。见下图：

7. Suppose the demand curve is D(p) = 100 − 2p. What price would the monopolist^[9] set if he had 60 apartments? How many would he rent? What price would he set if he had 40 apartments? How many would he rent?
   ANSWER:　题目中说，这位垄断包租公面临的市场需求曲线可以表示为函数 D(p) = 100 − 2p。对于这位包租公来说，他做决策的依据是：如何定价才能获得最大收益？因为 总收益 = 价格 × 销售量，所以他的总收益函数可以表示为 R(p) = p·D(p) = 100·p − 2p²。显然，这是个开口向下的一元二次函数，它在顶点处取得最大值，而顶点处的斜率为0。函数 R(p) 的导函数为 R'(p) = -4p + 100。令 R'(p) = 0，此时 p = 25，说明原函数 R(p) 在 p = 25 时取得最大值。将 p = 25 代入市场需求函数 D(p) = 100 − 2p 中，得到 D(25) = 50，说明这位垄断包租公通过定价25元并租出50套公寓从而获得最大收益。
   现在开始回答题目中的几个问题：1) 如果这位垄断包租公有60套公寓，他会定什么价格以获取最大收益？这时他将租出多少间公寓？答案是，他会定价25元并租出50套公寓以获得最大收益。2) 如果他只有40套公寓，他会定什么价格以获取最大收益？此时他将租出多少间公寓？因为这位垄断包租公的总收益函数 R(p) = 100·p − 2p² 是个开口向下的一元二次函数，当自变量 p 没有到达顶点 p = 25 时，R(p) 是个增函数。在这种情况下，包租公当然是把全部40套公寓都租出去就能获取最大收益。令 D(p) = 100 − 2p = 40，则 p = 30。这说明，为了租出全部40套公寓以获取最大收益，包租公需要定价30元。

8. If our model of rent control allowed for unrestricted subletting^[10], who would end up getting apartments in the inner circle? Would the outcome be Pareto efficient?
   ANSWER:　如果我们的租房模型允许不受限制的转租，那么显然是 “保留价 ≥ 均衡价格” 的房客会租到公寓。结果可能不是帕累托最优的。
   先解释：为什么是保留价大于或等于均衡价格的房客租到公寓？显然，曾经租到公寓的房客的保留价，要么大于均衡价格，要么等于均衡价格，要么小于均衡价格。如果 保留价 > 均衡价格，那么这部分人当然愿意继续承租，他们也没有更换住房的机会，因为他们已经住进了自己最想住的内环公寓；如果 保留价 = 均衡价格，那么这部分人对于住在价格更高的内环还是价格更低的外环并没有偏好，我们就暂且假设这种情况下的住户依然选择继续住在内环；如果 保留价 < 均衡价格，那么这部分人会将已经租到手的公寓转租出去，因为也许内环带来的便利不足以抵消高昂的租金带来的损失。
   现在考虑帕累托最优问题。对于 “保留价 ≤ 均衡价格“ 的这两部分人，结果的确是帕累托最优的；因为 “保留价 < 均衡价格“ 的这部分人会另找更合适的公寓，只要转租不受限制，那么最后的结果就是他们的保留价刚好等于最终承租的公寓价格；而 “保留价 = 均衡价格“ 的这部分人，他们刚好支付出了自己的保留价，即是说他们不享受任何剩余，他们的净利润为零，同时，包租公也刚好将手中的房产租到了均衡价格，这意味着房产价值没有被低估。问题出在 “保留价 > 均衡价格“ 的这部分人身上：由于 Varian 在正文中已经假定内环房产都是均质的，意味着所有公寓的出租价格只是跟市场供需状况有关，这时，无论哪套公寓，都必须以市场均衡价格出租才能租得出去；对于那些保留价较高的人来说，他们租到了自认为便宜的公寓，他们赚到了消费者剩余，并且由于 消费者剩余 = 保留价 - 均衡价格，谁的保留价越高，谁就能赚到更多的消费者剩余；想象一下，如果包租公可以通过某种方法识别这部分人而专为他们制定更高房租，那么这部分租客还会租房吗？显然他们依然会租房。对于整个内环租房市场来说，通过识别这部分保留价更高的租客而收取更高租金，市场规模扩大了。这说明，当房产均质并且无法识别保留价更高的人群时，市场存在帕累托改进的余地。也就是说，目前并未达到帕累托最优。

1. 在美国，the market of apartments 指的是“住房市场”，apartments 的意思是“公寓,自住房产”，因此，住房 (apartments) 与用于投资的商用写字楼不同，它一般是指用于居住的地产消费品，从而不被看作固定资产投资。然而，根据费雪 (Ivring Fisher) 的利息理论，利息是对时间的付费，从这个观点出发，我们可以推断，投资和消费并没有本质区别，投资不过是延迟的消费而已，投资品的价格就是未来消费品价格的贴现值。 ↩

2. 临近公寓 (the adjacent apartments) 指的是由于很快可以通往大学从而学生更愿意支付的那类公寓，因此，这里的“临近”仅仅是从时间角度定义的临近，比如地铁站附近的公寓虽然在物理距离上更远，但由于地铁速度通常比公交车更快，所以实际耗费的时间更少。当然，这里的临近大学的公寓和远离大学的公寓都是指那些学生可以租得起的公寓，豪华公寓由于价格昂贵通常不在学生租赁考虑范围之内，所以不算作一个典型的大学城公寓市场中的公寓。 ↩

3. 为什么外环公寓的价格是受外生变量决定的？想象一下，决定公寓价格的因素很多，比如公寓所处地段的繁荣程度、建筑质量、装修优劣，等等。由于内环公寓由于离大学的距离非常近，以至于其他因素所起的所用非常有限。而外环公寓离得远了，那么决定公寓价格的其他因素所起的作用就会变大，从而干扰我们判定我们想要考察的因素之间的关键联系。
   </br> ↩

4. exogenous　/ɛkˈsɒdʒɪnəs/　外源的, 外生的, 外因的 ↩

5. endogenous　/ɛnˈdɒdʒɪnəs/　内源的, 内生的, 自发的 ↩

6. optimization　/ˌɒptɪmaɪˈzeɪʃən/　最优化, 优选 ↩

7. comparative statics　比较静态分析 ↩

8. condominium　/ˌkɒndəˈmɪnɪəm/　独立产权的公寓 ↩

9. monopolist　垄断者 ↩

10. sublet (a building or flat)　转租 (一栋楼或一间公寓) ↩