Machine Learning 基础:最优化方法




1.

2. 使用动量Momentum(动量)的随机梯度下降(SGD)

  1.动量方法主要是为了解决Hessian矩阵病态条件问题(直观上讲就是梯度高度敏感于参数空间的某些方向)的。

  2.加速学习

  3.一般将参数设为0.5,0.9,或者0.99,分别表示最大速度2倍,10倍,100倍于SGD的算法。

  4.通过速度v,来积累了之间梯度指数级衰减的平均,并且继续延该方向移动:

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2.1 使用动量Momentum(动量)的随机梯度下降(SGD)算法

使用动量Momentum(动量)的随机梯度下降(SGD)

2.2 动量算法直观效果解释:

  如图所示,红色为SGD+Momentum。黑色为SGD。可以看到黑色为典型Hessian矩阵病态的情况,相当于大幅度的徘徊着向最低点前进。
  
  而由于动量积攒了历史的梯度,如点P前一刻的梯度与当前的梯度方向几乎相反。因此原本在P点原本要大幅徘徊的梯度,主要受到前一时刻的影响,而导致在当前时刻的梯度幅度减小。
  
  直观上讲就是,要是当前时刻的梯度与历史时刻梯度方向相似,这种趋势在当前时刻则会加强;要是不同,则当前时刻的梯度方向减弱。

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Reference:

  1. Deep Learning 之 最优化方法
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