题目描述
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0
题解
思路1:暴力枚举
对于每组i和j（其中j>i）我们需要找出max(prices[j]−prices[i])。
// OC
+ (int)maxProfit1:(NSArray *)prices {
int n = (int)prices.count;
int maxPro = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=i+1; j<n; j++) {
if ([prices[j] intValue] - [prices[i] intValue] > maxPro) {
maxPro = [prices[j] intValue] - [prices[i] intValue];
}
}
}
return maxPro;
}
// Swift
static public func maxProfit1(_ prices: [Int]) -> Int {
let n = prices.count
var maxPro = 0
for i in 0..<n {
for j in (i+1)..<n {
if prices[j] - prices[i] > maxPro {
maxPro = prices[j] - prices[i]
}
}
}
return maxPro
}
优化下上述逻辑
如果prices[j]<prices[i],直接break，出j循环。
如果prices[j]<prices[i]，对于j后续的循环j1,j2,..n,一定是max(prices[j1]-prices[i],prices[j2]-prices[i]...prices[jn]-prices[i]) < max(prices[j1]-prices[j],prices[j2]-prices[j],...prices[jn]-prices[j])，也就是说在后续i循环到j时，可以获得更大的利润
// OC
+ (int)maxProfit2:(NSArray *)prices {
int n = (int)prices.count;
int maxPro = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=i+1; j<n; j++) {
if ([prices[j] intValue] > [prices[i] intValue]) {
if ([prices[j] intValue] - [prices[i] intValue] > maxPro) {
maxPro = [prices[j] intValue] - [prices[i] intValue];
}
}else{
break;
}
}
}
return maxPro;
}
// Swift
static public func maxProfit2(_ prices: [Int]) -> Int {
let n = prices.count
var maxPro = 0
for i in 0..<n {
for j in (i+1)..<n {
if prices[j] > prices[i] {
if prices[j] - prices[i] > maxPro {
maxPro = prices[j] - prices[i]
}
}else{
break
}
}
}
return maxPro
}
思路2:一次遍历
我们用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice
// OC
+ (int)maxProfit3:(NSArray *)prices {
int n = (int)prices.count;
int maxPro = 0;
int minPrice = INT_MAX;
for (int i=0; i<n; i++) {
if ([prices[i] intValue] < minPrice) {
minPrice = [prices[i] intValue];
}else if ([prices[i] intValue] - minPrice > maxPro) {
maxPro = [prices[i] intValue] - minPrice;
}
}
return maxPro;
}
// Swift
static public func maxProfit3(_ prices: [Int]) -> Int {
let n = prices.count
var maxPro = 0
var minPrice = Int.max
for i in 0..<n {
if prices[i] < minPrice {
minPrice = prices[i]
}else if prices[i] - minPrice > maxPro {
maxPro = prices[i] - minPrice
}
}
return maxPro
}
参考：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xn8fsh/
