Swift算法俱乐部中文版 -- 队列

队列像一个列表,您只能在最后插入新元素,并从最前面删除元素。 这确保了您第一个入队的元素也是您出队的第一个元素。 先来后到!

为什么需要这个? 好吧,在许多算法中,您希望在某个时间点将对象添加到临时列表,然后再次将其从此列表中删除。 通常,添加和删除这些对象的顺序很重要。

队列是先进先出的顺序。 您首先插入的元素也是第一个出队列的元素。 这只是公平! (一个非常相似的数据结构,栈,是后入先出。)

例如,让我们向队列添加一个数字:

queue.enqueue(10)

队列现在是[10]。 将下一个数字添加到队列:

queue.enqueue(3)

队列现在是[10,3]。 再添加一个数字:

queue.enqueue(57)

队列现在是[10,3,57]。 让我们让队列第一个元素出列:

queue.dequeue()

这里返回10,因为这是我们插入的第一个数字。 队列现在是[3,57]。 每个元素的索引都向前移动了1。

queue.dequeue()

这返回3,下一个出列返回57,依此类推。 如果队列为空,则dequeue返回nil,或者在一些实现中提示出错误信息。

注意: 队列并不总是最好的选择。 如果项目从列表中添加和删除的顺序不重要,您可以使用栈而不是队列。 栈更简单,更快。

代码


这是一个在Swift中非常简单的队列实现。 它只是一个数组的包装,可以让你入列,出列和查看最前面的元素:

public struct Queue<T> {
    fileprivate var array = [T]()
    
    public var isEmpty: Bool {
        return array.isEmpty
    }
    
    public var count: Int {
        return array.count
    }
    
    public mutating func enqueue(_ element: T) {
        array.append(element)
    }
    
    public mutating func dequeue() -> T? {
        if isEmpty {
            return nil
        } else {
            return array.removeFirst()
        }
    }
    
    public func peek() -> T? {
        return array.first
    }
}

这个队列实现了功能,但它不是最佳的。

入队是一个O(1)操作,因为添加到数组的末尾总是需要相同的时间量,而不管数组的大小。 这是最好的。

你可能想知道为什么将数据附加到数组是O(1),或者说是一个常量时间的操作。 这是因为Swift中的数组在结尾总是有一些空间。 如果我们做如下操作:

var queue = Queue<String()
queue.enqueue("Ada")
queue.enqueue("Steve")
queue.enqueue("Tim")

那么数组看起来像这样:

[ "Ada", "Steve", "Tim", xxx, xxx, xxx ]

其中xxx是保留但尚未填充的内存。 向阵列中添加新元素将覆盖下一个未使用的内存:

[ "Ada", "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx ]

这只是将存储器从一个地方复制到另一个地方,即常量时间操作。

当然,在阵列的末端只有有限数量的这种未使用的内存。 当最后一个xxx被使用,并且您想要添加另一个元素,数组需要调整大小,以腾出更多的空间。

数组要调整大小,需要创建心数组,分配新的内存空间,把现有数组的数据复制到新数组中。这是一个O(n)操作,相对比较慢。但他只是每隔一段时间发生一次,因此将新元素添加到数组末尾的平均时间是O(1)。

出列的操作则不同。要出列,我们要删除数组开头的元素,而不是结尾。这总是一个O(n)操作,因为剩余的元素要在数组中向前移动一位。

在示例中,第一个元素“Ada”出列,“Steve”替换为“Ada”“Tim”替换为“Steve”“Grace”替换为“Tim”

出列前   [ "Ada", "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx ]
                   /       /      /
                  /       /      /
                 /       /      /
                /       /      /
 出列后   [ "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx, xxx ]

在内存中移动移动所有元素总是O(n)操作。所以我们刚刚简单的实现队列,入列是高效的,但出列还有待改进...

一个更高效的队列


为了使出列更高效,我们可以使用同样的技巧,在数组前面保留一些额外的可用空间。 我们不得不自己编写这个代码,因为内置的Swift数组不支持这种功能。

思路是这样的:当我们将一个元素出列时,我们不会移动数组的其他元素,而是将出列的位置标记为空。在“Ada”出列之后,数组是:

[ xxx, "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx ]

“Steve”出列之后,数组是:

[ xxx, xxx, "Tim", "Grace", xxx, xxx ]

这些空的内存永远不会被使用,是对空间的浪费。每隔一段时间,你可以将剩余的元素向前移动:

[ "Tim", "Grace", xxx, xxx, xxx, xxx ]

这样在内存中移动元素的过程是O(n)操作。但它很少发生,所以平均时间是O(n)。

新的队列代码:

public struct Queue<T> {
    fileprivate var array = [T?]()
    fileprivate var head = 0
    
    public var isEmpty: Bool {
        return count == 0
    }
    
    public var count: Int {
        return array.count - head
    }
    
    public mutating func enqueue(_ element: T) {
        array.append(element)
    }
    
    public mutating func dequeue() -> T? {
        guard head < array.count, let element = array[head] else {
            return nil
        }
        
        array[head] = nil
        head += 1
        
        let percentage = Double(head) / Double(array.count)
        if array.count > 50 && percentage > 0.25 {
            array.removeFirst(head)
            head = 0
        }
        
        return element
    }
    
    public func peek() ->T? {
        if isEmpty {
            return nil
        } else {
            return array[head]
        }
    }
}

现在数组中存储的是可选类型T?,而不是T,因为我们要标记数组元素为空。head变量是空元素的索引。

大多数的新代码在dequeue()中。一个元素出列时,首先将array[head]的值设为nil,达到从数组中删除改元素的目的。然后我们让head+1,使下一个元素会在队列的最前面。

出列前:

[ "Ada", "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx ]
  head

出列后:

[ xxx, "Steve", "Tim", "Grace", xxx, xxx ]
        head

这就像一个奇怪的收银台:人们排队结账但不向收银台走过去,而是收银台移动。

当然,如果我们从来没有删除队列前面那些空的部分,我们不断的入列和出列元素,那么对列将继续增长。因此,要定期修剪数组,我们执行以下操作:

let percentage = Double(head) / Double(array.count)
    if array.count > 50 && percentage > 0.25 {
        array.removeFirst(head)
        head = 0
    }

如果空白的长度站到整个数组的25%以上,我们就把空白的部分去掉。但是如果数组元素数量不多,我们也不想一直修剪它。所以至少有50个元素才会去修剪它。

注意: 这只是一个例子,你需要根据你应用的实际情况来决定什么情况下修剪数组。

playground里测试,代码:

var q = Queue<String>()
q.array                   // [] empty array

q.enqueue("Ada")
q.enqueue("Steve")
q.enqueue("Tim")
q.array             // [{Some "Ada"}, {Some "Steve"}, {Some "Tim"}]
q.count             // 3

q.dequeue()         // "Ada"
q.array             // [nil, {Some "Steve"}, {Some "Tim"}]
q.count             // 2

q.dequeue()         // "Steve"
q.array             // [nil, nil, {Some "Tim"}]
q.count             // 1

q.enqueue("Grace")
q.array             // [nil, nil, {Some "Tim"}, {Some "Grace"}]
q.count             // 2

测试修剪数组,把这行代码:

    if array.count > 50 && percentage > 0.25 {

替换为这行代码:

    if head > 2 {

你再出队一个对象,数组就是这样的:

q.dequeue()         // "Tim"
q.array             // [{Some "Grace"}]
q.count             // 1

队列前面的nil对象被删除,不再浪费空间。 新版本的队列比第一个更复杂,但是出队也是一个O(1)操作,因为我们对于如何使用数组有了更多的理解。

作者:Matthijs Hollemans -- Swift算法俱乐部

原文链接:
https://github.com/raywenderlich/swift-algorithm-club/tree/master/Queue

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