一,教学目标
1.认识二元一次方程和二元一次方程组。
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解。
3.会验证二元一次方程及二元一次方程组的解。
二,教学重难点
1.教学重点：让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。
2.教学难点：
（1）理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念的形成过程.
（2）二元一次方程的解和二元一次方程组的解的探究方法.
三,教学过程
1.新课导入
（1）温故而知新
师: 我们在小学已经学习过方程，还知道什么是方程吗？
师：同学学过的方程叫什么方程？
师:谁可以举个一元一次方程的例子?
师：这里边的元指什么？次又是指什么？
师：谁会解这个方程？有几个解？
结论：一元一次方程有一个解。
（2）问题导入
同学们，我们之前在小学，及上个学期都学习了鸡兔同笼的问题，那么我们下面再来看一下，如果现在再来看这个问题，同学们能不能想出新的解题方法呀？
出示鸡兔同笼问题：现有鸡兔关在同一个笼子里，上有35只头，下有94只足，问鸡兔各几何？
师：同学们会用一元一次方程来计算吗？应该怎样列方程？同学们讨论求解？
师：那么有没有其他更直接的方法呢？
题目中有几个等量关系？
有几个要求的未知数？
师：那既然是两个未知数，我们是不是可以设两个未知数呢？那么根据等量关系可以得出来什么方程呢？
{x+y=35
{2x+4y=94
（3）概念探究
(a)二元一次方程的概念
【问题探究】
师: 这两个方程和我们之前学习的方程有什么不同?
师: 我们再观察这两个方程有什么相同点。
1：未知数的个数都是2
2：含有未知数的项次数是1次（强调项）
3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
结论：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程：(教师板书部分课题:“二元一次方程”)
【练习】
请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。
(1) 3y-2x =z+5 (2)3 - 2xy =1
(3) 4x+π=0 (4)2x=1-3y
(2)二元一次方程组的概念
【问题探究】
师: 刚才讲的方程x+y=35和2x+4y=94中的x的意义相同吗?y呢?
刚才讲两个方程中,x和y的含义是分别相同的。因而,必须同时满足方程x+y=35和2x+4y=94，把它们联立起来。
用｛连接
写作： {x+y=10
2x+y=16
结论：像这样方程组中有__2__个未知数，含有每个未知数的项的次数都是__1__，并且一共有__2_个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
(教师补充板书课题:“二元一次方程组”)
(3)二元一次方程的解
【问题探究】
师：同学们满足于方程x+y=35的解有多少？
师：对，有无数个解。请同学们把符合实际意义的x、y的值填入下表：
x 0 1 2 3 4 5 6 …
y 35 34 33 32 31 30 29 …
师：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 记作：x=a且y=b
（教师补充板书二元一次方程是解）
师:请同学们把表中方程的解写出来
师生总结:二元一次方程有无数组解
(4)二元一次方程组的解
【问题探究】
师：同理，请同学们把满足方程2x+4y=94且符合问题的实际意义的x 、y的值填入下表，并把表中方程的解写出来：
x
y
师：同学们仔细观察不难发现 x=623
y=12既是 x+y=35的解，也是2x+4y=94的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。
记作： {x=23
y=12
二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解（教师补充板书二元一次方程组的解）
（5）小结
1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
5、二元一次方程有无数组解；二元一次方程组有且只有一组解。
